江苏省2024年中考数学一轮模拟卷（二）

江苏省2024届中考数学一轮模拟卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．的倒数是（    ） A．2023 B． C． D． 2．型口罩能过滤空气中95%的粒径约为 m的非油性颗粒．用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 3．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（    ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 4．下列说法正确的是（　　） A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C．两组身高数据的方差分别是0.01，0.02，那么乙组的身高比较整齐 D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为12，则的值为（　　）． A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 7．关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可以是（　  ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，矩形中， ，动点P从点A出发向终点D运动，连，并过点C作，垂足为H．① ；②的最小值为 ； ③在运动过程中，点H的运动路径的长为 ， 其中正确的有（   ） A．①②③        B．①②         C．②③        D．①③ 二、填空题 9．我国钓鱼诸岛面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为 ． 10．因式分解： ． 11．关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 12．二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣3 ﹣1 1 3 … y … ﹣4 2 4 2 … 则当﹣3＜x＜3时，y满足的范围是 ． 13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ． 14．如图，直线，的直角顶点C在直线b上，若，则的度数为 ． 15．已知圆锥的母线长为12，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是 ． 16．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D， 连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB ． 17．如图，在正十边形中，连接、，则 ° 18．已知二次函数（为常数）．点，，在二次函数的图像上，当时，的取值范围是 ． 三、解答题 19．计算：． 20．解不等式组： 21．为了解学生对校园安全知识的掌握情况，现从九年级随机选取甲、乙两组各20名同学组织一次测试，并对本次测试成绩（满分为分）进行统计学处理： 【收集数据】甲组名同学的成绩统计数据：（单位：分） 乙组名同学中成绩在分之间数据：（满分为分，得分用x表示，单位：分） 【整理数据】（得分用表示） (1)完成下表 分数/班级 甲班（人数） 乙班（人数） 【分析数据】请回答下列问题： (2)填空： 平均分 中位数 众数 甲班 　 乙班 　 (3)若成绩不低于分为优秀，请以甲组、乙组共人为样本估计全年级人中优秀人数为多少？ 22．如图，A转盘被等分成三份，并分别标有数字1，2，3；B转盘被分成如图所示的三份，分别标有数字1，2，3． (1)转动一次A盘，指针指向3的概率是 ； (2)转动一次A盘，记录下指针指向的数字，再转动一次B盘，也记录下指针指向的数字．请用列表或画树状图的方法求两个转盘的指针指向的数字都是3的概率． 23．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，与相交于点M．． (1)求证：； (2)求证：． 24．某餐饮公司推出甲、乙两种外卖菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可获利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可获利65元． (1)求每份甲、乙菜品的利润各是多少元？ (2)根据营销情况，该餐饮公司每日都可以销售完甲、乙两种外卖菜品600份，且甲菜品的数量不多于乙菜品的一半，应该如何设计两种菜品