湖南省2024届中考数学一轮模拟卷

湖南省2024届中考数学一轮模拟卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图，将折叠，使点边落在边上，展开得到折痕，则是的（    ） A．中线 B．中位线 C．角平分线 D．高线 2．下列式子的计算结果与的结果相等的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．12 D．8 5．如图，边长为的正六边形螺帽，中心为点O，垂直平分边，垂足为B，，用扳手拧动螺帽旋转，则点A在该过程中所经过的路径长为（    ）．    A．7.5 B． C．15 D． 6．某商城推出免利息分期付款购买电脑的活动，在活动期间王先生要购买一款标价为7999元的电脑，前期付款1999元，后期每个月付相同的金额，设后期每个月付款金额为（千元），付款月数（为正整数），选取5组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某工程队在合作路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（    ） A．实际每天比原计划多铺设20米，结果延迟15天完成 B．实际每天比原计划多铺设20米，结果提前15天完成 C．实际每天比原计划少铺设20米，结果提前15天完成 D．实际每天比原计划少铺设20米，结果延迟15天完成 8．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．同时闭合两个开关小灯泡发光的概率是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，动点P在线段上（不与点A，B重合），．分别以为直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为y，线段的长为x．当点P从点A移动到点B时，y随x的变化而变化，则阴影面积的最大值是（    ）    A． B． C． D． 10．平行四边形的对角线分别为a和b，一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（    ） A．8和7 B．9和15 C．13和14 D．10和38 二、填空题 11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 12．如图．在平面直角坐标系中的项点分别为． （1）点的坐标为 ． （2）当正比例函数的图像平分面积时，的值为 ． 13．如图．中，，，，顶点、分别在轴、轴的正半轴上滑动．    （1） ； （2）若点是的中点．则点在运动过程中经过的路径长为 ； （3）点到原点的最大的距离是 ． 14．在甲、乙两位同学的10次数学模拟竞赛成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，，则应选拔 同学参加数学竞赛．（填“甲”、“乙”中的一个） 15．如图，已知反比例函数的图象经过点A，且．的面积为2，则k的值为    16．如图，已知菱形的边长为2，，点E是边的中点，F为的中点，与相交于点G，则的长等于 ．    三、解答题 17．先化简，再求值：，其中x是方程的解． 18．在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，-5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码． （1）用树状图或列表法表示所有可能的结果； （2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率． 19．如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，连接AC，AE是∠BAD的平分线，交边DC的延长线于点F． (1)证明：CE=CF； (2)如图（2），连接BF，若∠ABC=60°，BC=2AB，试判断四边形ABFC的形状，并说明理由． 20．比萨斜塔是意大利有名的建筑，资料显示：斜塔的倾斜角度为4°，观测者在距离塔底部100米处，测得塔顶部的仰角为30°，你能帮他计算出斜塔顶端离地面的距离吗？(结果精确到，参考数据：，，，) 21．一名跳水运动员从高的跳台上跳下，设他在起跳后第离水面，y与x具有如下关系：．求运动员从起跳到入水的时间． 22．如图，已知在中，弦垂直平分半径的延长线交于P，连接，过点A，B的切线相交于点M．     (1)求证：是等边三角形； (2)若的半径为2，求的长． 23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．