广东省2024年中考数学一轮模拟卷（一）

广东省2024届中考数学一轮模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图所示的工件，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程的一个根是-1，则的值是（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．3 5．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB的值为（） A． B． C． D． 6．某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 2 4 3 3 则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（    ） A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，15 7．如图，在中，弦，相交于点，则一定与相等的是（    ） A． B． C． D． 8．某机械长今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x，那么x满足方程（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正数解，且符合条件的所有整数a的和为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四边形ECFG＝S△ABG．正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．单项式的系数为 ． 12．因式分解： ． 13．不等式组的整数解是 ． 14．如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点在同一水平面上）.为了测量两地之间的距离，一架直升飞机从地出发，垂直上升900米到达处，在处观察地的俯角为30°，则两地之间的距离为 ． 15．如图，正方形的边长为1，点E是上一动点（不与点B，C重合），过点E作交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④的面积的最大值为．其中正确的是 ．（填写正确结论的序号） 三、解答题 16．计算：． 17．先化简，再求值： ，其中． 18．如图，在中，．    (1)作的垂直平分线，交于点D，交于点E；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法） (2)连接，求的周长． 19．某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)图1中，“编程”部分所对应的圆心角为_________度； (2)此次调查共抽查了_________名学生； (3)在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整； (4)若该中学现有学生3200人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数． 20．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点．    (1)求k和n的值； (2)若点也在反比例函数图象上，求当时，函数值y的取值范围； (3)直接写出关于x的不等式的解集 ． 21．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 22．如图，AB为⊙O的直径，BC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上，BD平分∠ABC，过点D作EF⊥BC，分别交BA、BC的延长线于点E、F． （1）求证：EF为⊙O的切线； （2）若BD＝4，tan∠FDB＝2，求AE的长． 23．如图，抛物线与x轴交于点、，且经过点．    (1)求抛物线的表达式； (2)在x轴上方的抛物线上任取一点N，射线、分别与抛物线的对称轴交于点P、Q，点Q关于x轴的对称点为，求的面积； (3)点M是y轴上一动点，当最大时，求M的坐标． ( …