甘肃省2024年中考数学一轮模拟卷

甘肃省2024届中考数学一轮模拟卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．-2的相反数是（　　） A．2 B．-2 C． D．±2 2．从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若，，，则（   ） A． B． C． D． 6．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ） A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为 C．类型C所占百分比为 D．类型B的人数为120人 7．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（   ） A．2mm B． C． D．4mm 8．船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为千米，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯路（）的长度为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，P是边上的一个动点，连接，，过点B作射线，交线段的延长线于点E，交边于点M，且使得，如果，，，，其中．则下列结论中，正确的个数为（    ） （1）y与x的关系式为；（2）当时，；（3）当时，． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．计算的结果是 ． 12．分解因式： ． 13．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时， ． 14．某公司10名职工的3月份工资统计如下，该公司10名职工3月份工资的中位数是 元． 工资/元 5000 5200 5400 5600 人数/人 1 3 4 2 15．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 16．已知点，，都在反比例函数（为常数，且）的图象上，则的大小关系是 ． 17．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面宽为，净高，则圆形拱门所在圆的半径为 ． 18．如图，在菱形中，对角线相交于点O，，，则线段的长为 ． 三、解答题 19．计算：． 20．化简：． 21．如图，在ABCD在中，AB<BC，BE平分∠ABC，交AD于点E． (1)使用尺规完成基本作图：作∠BAD的角平分线交BC于点F，连接EF（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）： (2)根据（1）中作图，求证：四边形ABFE为菱形．（请补全下面的证明过程） 证明： ∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD ∴∠ABE＝∠CBE，∠BAF＝∠DAF ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴， ∴∠AEB＝ ① ∴ ② ， ∴AB＝AE． ∵， ∴∠DAF＝∠AFB， ∴∠BAF＝∠AFB， ∴AB＝BF， ∴ ③ ∵， ∴四边形ABFE是 ④ ∵AB＝BE， ∴四边形ABFC是菱形． 22．如图，公路为东西方向，在点北偏东方向上，距离 处是村庄；在点北偏东方向上，距离处是村庄．求，两村之间的距离．（参考数据：，，） 23．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下并混合． (1)从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率是多少？ (2)从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率是多少？ 24．为了解我市初二年级数学学科期末质量监测情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整． 收集数据：随机抽取甲、乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析． 甲：91  89  77  86  71  31  97  93  72  91  81  92  85  85  95  88  88  90  44  91 乙：8