精品解析：河南省洛阳市偃师区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列数是无理数的是（ ） A. B. π C. 0 D. 2. 平方根等于它本身的数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为（ ） A. B. 1 C. D. 5. 若，则的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 6 6. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 负数没有平方根，但有立方根 B. 全等三角形的对应边相等 C. 等腰三角形的中线、高线、角平分线重合 D. 一组数据的频率之和等于1 8. 如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于，两点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C 8月份两家超市利润相同 D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市 10. 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（ ） A. 无法确定 B. C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：_________． 12. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初二（3）班有52名学生，达到优秀的有14人，合格的有25人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是______． 13. 用反证法证明命题“已知中，，求证：．”第一步应先假设______． 14. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米． 15. 在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿BE折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）因式分解：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：如图，F、C是上的两点，且，，．求证： （1）； （2）． 19. 已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形，已知：如图线段，，求作：，使，，． 20. 为了贯彻中共中央国务院颁布的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到统计图表． （1）这次调查活动共抽取　 　人． （2）m＝　 　，n＝　 　． （3）请将条形统计图补充完整． （4）求出扇形统计图中“周劳动次数为1次及以下”对应的圆心角度数． 21. 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，所以的整数部分是，将减去其整数部分，所得的差就是的小数部分，根据以上信息回答下列问题： （1）整数部分是______ ，小数部分是______ ； （2）如果小数部分为，的整数部分为，求的值． 22 如图，于E，于F，若、， （1）求证：平分； （2）已知，，求的长． 23. 综合与实践： 【问题情景】 综合与实践课上，王老师让同学们以“共顶点等腰三角形的旋转”为主题开展数学探究活动． 【实践操作】 王老师让同学们先画出两个等边和，将绕点旋转到某一位置，要求同学们观察图形，提出问题并加以解决． （1）如图①，“慎思组”的同学们连接、，则与有何数量关系？与有何数量关系？请你探究后直接写出结论． （2）如图②，得知“慎思组”的结论后，“博学组”的同学们又连接，他们认为，如果，且，，就可以求出的长，请写出求解过程． 【类比探究】 （3）如图③，“智慧组”的同学们画出了两个等腰直角三角形和，其中，，；且点恰好落在上，那么、和之间一定存在某种数量关系，请你探究后直接写出它们之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期末质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列数是无理数的是（ ） A. B. π C. 0