期末检测综合能力培优卷-【培优计划·检测卷】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

六年级数学·下册 35 期末检测综合能力培优卷 时间:60分钟 满分:100分+10分 得分: 一 填空题 （每空 1分，共 29分） 1.一个数由8个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成,这个数写作( ),改写成以 “万”为单位的数是( )万,省略万位后面的尾数约是( )万。 2.光明小学的校园面积约为1.1公顷,即( )平方米;每节课的时间是35分,合( )时;学生每天 在学校至少需要喝750毫升水,即( )升。 3.等底等高的三角形和平行四边形,平行四边形的面积比三角形的面积多( )%,三角形的面积比 平行四边形面积少( )%。 4./易错题/ 生产同样多的相同的零件,小张用4时,小李用6时,小张和小李的工作效率的最简整数比 是( )。 5.3∶2= 12 ( )= ( )∶12= 3+12 2+( )= ( )(填小数)=( )% 6.一件玩具去年的售价是x 元,今年升级后售价比去年上涨了25%。用含有 x的式子表示今年的售价是( )元。如果今年的售价是200元,那么去年 的售价是( )元。 7.右图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 8.把4个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积最多是( )平方厘米,最少是( )平 方厘米,体积是( )立方厘米。 9./难点题/ 在学习圆的面积计算公式时,是通过转化的数学思想,把圆转化成 长方形后推导出来的。小涛把一个圆转化成长方形后,发现周长增加了8厘 米,如图,那么原来圆的面积是( )平方厘米。 10.一段长2分米的圆柱形钢材,把它沿底面直径锯成两个半圆柱后(如图),切面是 正方形,原来这段钢材的体积是( )立方分米。 11.自来水的阀门坏了,水在不断地往外流。若水管的内直径是2厘米,水管内水的 流速是1米/秒,则每分会浪费( )升水。 12.若一个圆锥和一个圆柱底面半径的比为2∶1,体积相等,则它们高的比是( )。 13.体育课上,同学们进行立定跳远测试,成绩统计如下,请把表格补充完整。 立定跳远成绩/米 1.2~1.3 1.4~1.6 1.7~1.8 人数 4 18 占全班人数的百分比 36% 56% 14./易错题/ 在1~20这20个自然数中,任意选一个数,选到整数的可能性为( ),选到质数的可能 性为( ),选到小数的可能性为( )。 二 选择题 （每题 1分，共 10分） 15.已知一个圆的半径是R,且R 满足3∶R=R∶4,则这个圆的面积为( )。 A.7π B.7 C.12π D.无法求出 16.下列说法中,成正比例的是( )。 A.长方形的长一定,宽和周长 B.圆的半径和面积 C.同时同地,竿高和影长 D.正方体棱长和体积 17.小星参加一个象棋兴趣小组的聚会,共有13名同学参加,每两个人握一次手,一共握( )次手。 A.78 B.55 C.20 D.5 18.若一个三角形的三个内角的度数比为1∶2∶3,则这个三角形是一个( )。 A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 19./易错题/ 端午节前,姑姑买了两根同样长的彩绳,第一根剪去它的3 5 给小星编五彩绳,第二根剪去 3 5 米给妹妹做彩粽子模型,余下的部分相比较,结果是( )。 A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法比较 20.下列各组数中,不可以组成比例的是( )。 A.0.2,4.5,2,45 B.0.8,3.2,1,0.25 C.4,5,12,15 D.2,7,9,1 21.用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱。若要使得到的圆柱的体积最大,应( )。 A.应以4厘米的边作为圆柱的高 B.应以6厘米的边作为圆柱的高 C.以任意一条边作为圆柱的高都可以 D.无法确定 22.在沙漠植树能有效地治理沙尘暴。根据表中三种树在沙漠中的成活情况,你认为最适合在沙漠 名称 栽树 总数/棵 成活 数量/棵 红柳 20 17 沙棘 25 23 柠条 50 42 中种植的树是( )。 A.红柳 B.沙棘 C.柠条 D.无法确定 23./易错题/ 观察下面的字母,找出变化的规律,第117个字母是( )。 L T F H L T F H L T F H… A.L B.T C.F D.H 24./难点题/ 有一杯满杯橙汁,小优先喝了30%,加满水搅匀后又喝了25%,再加满水搅匀又喝了 40%,最后加满水喝完。小优喝的橙汁和水相比较,( )。 A.橙汁多 B.水多 C.橙汁和水一样多 D.无法比较 三 计算题 （共 29 分） 25.直接写得数。(8分) 9-7.06= 0.4+ 3 5= 3 5÷ 5 3= 1 2× 1 3÷ 1 2× 1 3= 0.99×99≈ 6301÷93≈ 1 2∶5= 10 厘米∶10米= 六年级数学·下册 36 26.解方程。(9分) x- 3 8x= 15 16 x 4- 2 3= 5 6 5-2x=x+2 27.脱式计算,能简算的要简算。(12分) 0.125×0.25×32 6.25- 3 7+4.75- 4 7 1-1.2× (1 3- 1 6 ) 21× 1 8+48×12.5%+11× 1 8 (1 4+ 1 5- 3 10 )×20 7 9× 4 5+ 4 9× 3 5 四 操作题 （共 8分） 28.下图中每个小正方形的边长表示1厘米,按要求画图。(5分) (1)把图形①绕点B 顺时针旋转90°,得到图形②。 (2)把图形①先向下平移5格,再向右平移2格,得到 图形③。 (3)以直线 MN 为对称轴,作图形①的轴对称图形,得 到图形④。 (4)以点(10,3)为圆心,画一个半径为3厘米的圆。 (5)图形①是按照1∶10的比例尺绘制的,图形①的 实际面积是( )平方厘米。 29.某学校的操场长390米、宽180米,请你采用适当的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图 (标明长和宽的厘米数和比例尺)。(3分) 五 解决问题 （共 24 分） 30.水果店储存了一批苹果,售出50%后,又运来240箱,这时比原来储存的苹果多 1 8 ,原来有苹果 多少箱? (先画出线段图,再解答)(3分) 31.右图是甲、乙、丙三位工人单独打包一批快递所需的天数,看图填 空。(4分) (1)工作效率最高的工人是( ),甲、乙两人的工作效率之比 是( )。 (2)丙的工作效率是甲的( )%。 (3)如果他们三人合作,( )天可以完成任务。 32.在一幅比例尺为1∶2000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是18厘米。快车和慢车同时 从甲、乙两地开出,经过3时相遇,快车与慢车的速度比为5∶3,求快车行驶的速度。(4分) 33./创新题/ 小星用一张长1.256米、宽0.4米的长方形铁皮做一个圆柱形无盖水桶的桶壁。做好 桶壁后,他又从A至D四种正方形铁片中选择一张做桶底。小星选择哪张铁片做桶底更好(不 浪费材料)? (不考虑衔接处)这个水桶的容积是多少立方厘米? (4分) 34./易错题/ 一辆汽车从甲地到乙地,每时行驶45千米,当行驶了全程的一半时,速度提高到原来的 4 3 ,这 样行驶完全程共用3 1 2 时,这辆汽车行驶完前一半的路程时用了多少时? (列方程解答)(4分) 35.一个长方体水槽,从里面量,长是40厘米,宽是30厘米,高是25厘米,水深是20厘米。现在用 一个底面内半径是10厘米的圆柱形玻璃容器盛满水倒入长方体水槽内,倒了两次后,长方体水 槽内的水面升到22厘米,这个玻璃容器从里面量最高是多少厘米? (5分) 甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器, 使酒精与水混合,第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中的酒精含量为 62.5%,乙容器中的酒精含量为25%,那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升? (10分) 六年级数学·下册 46 期末检测综合能力培优卷 1.80408370 8040.837 8041 2.11000 7 12 0.75 3.100 50 4.3∶2 5.8 18 8 1.5 150 6.1.25x 160 7.1.86 8.72 64 32 9.50.24 解析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长,两 个宽的和是圆的直径,所以长方形的周长比圆的周 长多出1条直径的长度,因此可用8除以2计算出 圆的半径,通过圆的面积公式进行计算即可得到 答案。 10.6.28 11.18.84 12.3∶4 13. 立定跳远成绩/米 1.2~1.31.4~1.61.7~1.8 人数 4 18 28 占全班人数的百分比 8% 36% 56% 14.1 2 5 0 15.C 16.C 17.A 18.C 19.D 20.D 21.A 22.B 23.A 24.A 解析：小优把橙汁都喝了,喝的橙汁就是一杯,在 中间加了三次水,第一次加水30%,第二次加水 25%,第三次加水40%,三次共加水30%+25%+ 40%=95%,95%<1,因此小优喝的橙汁和水相比 较,橙汁多。 25.1.94 1 9 25 1 9 100 70 1 10 1 100 26.x= 3 2 x=6 x=1 27.1 10 0.8 10 3 8 9 28.(1)(2)(3)(4)如图所示。 (5)400 29. 比例尺:1∶6000(答案不唯一) 30. 解:设原来有苹果x 箱。 (1-50%)x+240=(1+ 1 8 )x x=384 答:原来有苹果384箱。 31.(1)甲 5∶2 (2)50 (3) 20 19 32.18÷ 1 2000000=36000000 (厘米) 36000000厘米=360千米 360÷3÷(5+3)×5=75(千米/时) 答:快车的速度为75千米/时。 33.1.256米=125.6厘米 0.4米=40厘米 125.6÷3.14=40(厘米) 3.14×(40÷2)2×40=50240(立方厘米) 答:选B铁片做底更好,这个水桶的容积是 50240立方厘米。 34.解:设这辆汽车行驶完前一半的路程时用了x 时,则行驶后一半的路程时用了(3 1 2-x )时。 45x=45× 4 3× (3 1 2-x ) x=2 答:这辆汽车行驶完前一半的路程时用了2时。 解析：根据题意可知,前半程=后半程,设这辆汽车 行驶完前一半的路程时用了x 时,则行驶后一半的 路程时用了(3 1 2-x )时,根据路程=速度×时间及 前半程和后半程的等量关系,即可列出方程45x= 45× 4 3× (3 1 2-x )。 35.解:设这个玻璃容器从里面量最高是x厘米。 3.14×102×x×2=40×30×(22-20) x= 600 157 答:这个玻璃容器从里面量最高是600 157 厘米。 附加题 15÷(1-25%)-15=5(升) 11-5=6(升) 解:设第二次从乙容器倒入甲容器的混合液有x升。 (6+x)×62.5%=6+x×25% x=6 答:第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是 6升。 解析：要抓住不变的量,第一次从甲容器中倒入乙 容器中一部分纯酒精,那么乙容器中不变的量是水, 还是原来的15升,乙溶液的酒精浓度是25%,则溶 液为15÷(1-25%)=20(升),这个数量就是第一次 操作后乙中溶液的体积,那么从甲中倒入的体积就 是20-15=5(升)。甲容器中酒精还剩11-5= 6(升),第二次从乙容器中倒入甲容器中就要用到平 均数的知识,第二次是甲容器里有6升纯酒精(含量 为100%),混合后总浓度62.5%,因此设第二次从乙 容器中倒入甲容器的混合液有x 升,根据酒精量相 等可列方程(6+x)×62.5%=6+x×25%,解答 即可。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋