第二单元正数和负数的初步认识(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学沪教版

第二单元正数和负数的初步认识(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(沪教版) 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 【命题方向】 常考题型： 例1：在括号里填上合适的数． 分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，把第一个单位长度平均分成4份，每份是，3份是；把第二单位长度平均分成2份，表示1份的数是2.5．据此填表． 解：作图如下： 点评：本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 【命题方向】 常考题型： 例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个．　×　．（判断对错） 分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可． 解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个． 故答案为：×． 点评：此题考查正、负数的意义和分类． 例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作　﹣3　m． 分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可． 解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m． 故答案为：﹣3． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 【命题方向】 常考题型： 例：在、﹣3、1.5、﹣1中，最大的数是　1.5　，最小的数是　﹣3　． 分析：几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大． 解：在、﹣3、1.5、﹣1中，最大的数是正数1.5；最小的数是﹣3． 故答案为：1.5，﹣3． 点评：此题考查正负数的大小比较． 4．正、负数的运算 【知识点归纳】 （1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（﹣7）＝﹣（7﹣2）＝﹣5 任何数加上0仍等于那个数．如：﹣4+0＝﹣4； 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4﹣（﹣2）＝4+2＝6． 【命题方向】 常考题型： 例：一天中午12时的气温是7℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的气温比中午12时低8℃，傍晚5时的气温是　3℃　，凌晨4时的气温是　﹣1℃　． 分析：根据“傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃”，求傍晚5时的气温，也就是求比7℃少4℃是多少；再根据“凌晨4时的气温比中午12时低8℃”，求凌晨4时的气温，也就是求比7℃少8℃是多少．由此列式解答． 解：傍晚5时的气温：7﹣4＝3（℃）， 凌晨4时的气温：7﹣8＝﹣1（℃）． 答：傍晚5时的气温是3℃，凌晨4时的气温是﹣1℃． 故答案为：3℃，﹣1℃． 点评：此题考查正、负数的简单运算． 一．选择题（共8小题） 1．在直线上用点表示数，﹣1和（　　）到0的距离相等。 A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．1 2．如果用+4000元表示存入银行4000元，那么从银行取出1500元记作（　　）元。 A．+3000 B．﹣3000 C．+1500 D．﹣1500 3．妈妈说：“今天天气好冷啊，需要穿羽绒服!”你觉得这天的气温最有可能是（　　） A．16℃ B．﹣6℃ C．26℃ D．36℃ 4．温度计上的温度原来是0℃，后来温度下降了2℃，这时的温度