第三单元统计(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学沪教版

第三单元统计(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义(沪教版) 1．单式折线统计图 【知识点归纳】 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 【命题方向】 常考题型： 例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时　72　千米． 分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5＝9（分钟），根据“速度×时间＝路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度＝路程÷时间”即可得出答案． 解：48×（4+5）÷（19﹣13）， ＝48×9÷6， ＝72（千米）； 答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米． 故答案为：72． 点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间＝路程”和“速度＝路程÷时间”即可作出解答． 2．复式折线统计图 【知识点归纳】 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 【命题方向】 常考题型： 例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空． ①哥哥骑车行驶的路程和时间成　正　比例． ②弟弟骑车每分钟行　0.3　千米． 分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40﹣2：00＝100分钟，根据速度＝路程÷时间即可解决问题． 解：因为路程＝速度×时间， 所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例， 3：40﹣2：00＝100（分钟）， 30÷100＝0.3（千米）； 答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米． 故答案为：正；0.3． 点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义． 一．选择题（共9小题） 1．张灵家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10分澡，用了一半的水。5分后，张灵也去洗澡，她洗了15分，把热水器中的水刚好用完了，下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（　　） A． B． C． D． 2．同学们参加实践活动，从学校出发，乘车0.5小时到达离学校10千米的实践基地。实践体验1小时后又参观0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。准确描述学生活动行程的是（　　） A． B． C． D． 3．如图表示甲车和乙车的行驶情况，下面说法不正确的是哪个？（　　） A．两车都是从2：00出发 B．甲乙两车都行驶了30千米 C．乙车比甲车跑得快 4．欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（　　）反映出欢欢的这些情况。 A． B． C． D． 5．小强从家走到图书馆，到图书馆看了一会儿书，然后以相同的速度原路返回。下面正确描述小强这一过程的图是（　　） A． B． C． 6．李奶奶从家去超市，当她走了大约一半的路程时，想起忘了带钱，于是她又回家取钱，之后再去超市买了些日常用品后回家。如图（　　）比较准确反映李奶奶这一过程。 A． B． C． 7．笑笑去文具店买文具，在路上遇到同学交谈一会儿，然后去文具店买了一些学习用品回家，下面图（　　）比较准确地反映了笑笑的活动。 A． B． C． 8．如图是欢欢和乐乐跑800米的路程和时间关系统计图，下面对统计图中的信息描述不正确的是（　　） A．欢欢的速度是固定不变的 B．乐乐的速度是先快后慢 C．第3分钟时，他们在同一地点相遇 D．欢欢和乐乐同时到