第二单元小数的认识与加减法(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学沪教版

第二单元小数的认识与加减法(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义(沪教版) 1．小数的读写、意义及分类 【知识点解释】 1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 【命题方向】 常考题型： 例1：2.0的计数单位是 　0.1　，它含有 　20　个这样的计数单位． 分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推； （2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答． 解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位； 故答案为：0.1，20． 点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位． 例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 　50.1　． 分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答． 解：10×0.01＝0.1， 50+0.1＝50.1； 故答案为：50.1． 点评：本题主要考查小数的写法． 例3：循环小数一定是无限小数． 　√　．（判断对错） 分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数． 解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数． 故答案为：√． 点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义． 2．小数的性质及改写 【知识点归纳】 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变． 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成． 【命题方向】 常考题型： 例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．　×　．（判断对错） 分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可． 解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误． 故答案为：×． 点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是　13.00　，把0.2600化简是　0.26　． 分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉． 解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13＝13.00； 0.2600＝0.26； 故答案为：13.00；0.26． 点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法． 3．小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【知识点归纳】 （1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍． 小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0． （2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的． 小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部