08 小数点移动（导学案）四年级数学寒假自学课（沪教版）

08 小数点移动 知识点精讲 知识点一 小数点移动 内容 小数点移动 1、小数点向右移动 。 规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到原数的100倍；移动三位，扩大到原数的1000倍…… 2、小数点向左移动 规律：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，缩小到原数的；移动三位，缩小到原数的…… 3、运用小数点解决单位换算。 高级单位 → 低级单位：乘进率 低级单位 → 高级单位：除以进率 4、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个““万”字或“亿”字。 【典型例题1】去掉3.14的小数点，等于把小数点向右移动了（ ）位，它就扩大到原来的（ ）倍。 【典型例题2】把25.79的小数点向（ ）移动（ ）位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的（ ）。 【典型例题3】47m2＝（ ）dm2        6t20kg＝（ ）t 【典型例题4】378000000改写成用“亿”作单位的数是（    ）。 A．4亿 B．3.78亿 C．378亿 【变式训练1】0.36去掉小数点后是（ ），相当于扩大到原来的（ ）倍，也就是把原数的小数点向（ ）移动（ ）位。 【变式训练2】把9.9的小数点向左移动一位，这个数的计数单位从十分之一变为（ ），也就是缩小到原来的（ ）（填分数）。 【变式训练3】在（    ）里填上适当的数。 8吨100千克＝（ ）吨 10.73千米＝（ ）千米（ ）米    10元5分＝（ ）元 【变式训练4】将25.3的小数点向右移动3位后，得到的新数改写成用“万”作单位的数是（    ）万。 A．0.253 B．2.53 C．25.3 D．253 1．把182的小数点向左移动三位后是（    ）。 A．182000 B．0.182 C．18.2 D．1820 2．把4.58的小数点去掉，这个数就（    ）。 A．相差100倍 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的100倍 D．缩小到原来的 3．45.9先除以1000，再乘10，这时数字“5”应该在（    ）位上。 A．十分 B．百分 C．千分 D．万 4．将25.3的小数点向右移动3位后，得到的新数改写成用“万”作单位的数是（    ）万。 A．0.253 B．2.53 C．25.3 D．253 5．小文家和小彤家在学校的两侧（如图），小文每分钟走64m，小彤每分钟走76m，他们俩大约在（    ）相遇。 A．点N B．点M C．点O D．点P 6．2024年天峨县实现地区生产总值（GDP）七十五亿八千五百万元，横线上的数写作（ ）元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元。 7．4千米50米＝（ ）千米    3.08吨＝（ ）吨（ ）千克 8．把25.79的小数点向（ ）移动（ ）位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的（ ）。 9．动物园的“幼儿园”生活着四只小动物（如下图）。按身高排队，从第一名到第四名分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 10．把4.7的小数点向右移动三位是（ ）；把60缩小到它的千分之一是（ ）。 11．看谁先到家。 12．黄河是中国第二长河，是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河的流域面积达752443平方千米。将752443平方千米改写用“万平方千米”作单位的数是多少？ 请把你的想法写一写。 13．某商场举办促销活动，一种手套推出“买五双送二双”优惠活动，这种手套每双7.9元，王阿姨买了14双，花了多少钱？ 14．一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06。这个数原来是多少？ 15．花生是和乐新村的特产，用这里的花生榨油，100千克花生可以榨油45千克，照这样计算，1吨花生可以榨油多少千克？ 16．专家建议每人每天对部分食物的摄入量情况如下表。 种类 水果类 蔬菜类 盐 大豆及坚果类 奶及奶制品 每人每天摄入量/g 200~350 300~500 不超过5 25~35 300~500 （1）每人在2024全年摄入的食盐不能超过多少克？合多少千克？ （2）小宇一家三口7月份至少需要吃水果多少千克？ 知识点一： 【典型例题1】两 100 【分析】去掉3.14的小数点后，数字变为314，这相当于将小数点向右移动两位。根据小数点移动的规律，向右移动两位，数字就扩大到原来的100倍。 【详解】3.14去掉小数点后变为314，小数点向右移动两位。 去掉3.14的小数点，等于把小数点向右移动了两位，它就扩大到原来的100倍。 【典型例题2】左 两 【分析】根据小数点的移动规律，小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、、……，据此解答。 【详解】把25.79的小数点向左移动两位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的。 【典型例题3】4700 6.02 【分析】1m2＝100dm2，1t＝1000kg，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。 【详解】47×100＝4700，即47m2＝4700dm2。 20÷1000＝0.02，即20kg＝0.02t，因此6t20kg＝6.02t。 【典型例题4】B 【分析】把一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。据此解答。 【详解】378000000＝3.78亿，即378000000改写成用“亿”作单位的数是3.78亿。 故答案为：B 【变式训练1】36 100 右 两 【分析】本题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就是将这个数缩小到它的、、……，反之也成立，由此解答即可。 【详解】由分析可知，0.36去掉小数点后是36，相当于扩大到原来的100倍，也就是把原数的小数点向右移动两位。 【变式训练2】百分之一 【分析】小数点位置的移动引起小数大小的变化规律：把小数点向左移动一位、两位、三位……就是缩小到原来的、、…据此即可解答。 【详解】把9.9的小数点向左移动一位，变成0.99，这个数的计数单位从十分之一变为百分之一，也就是缩小到原来的（填分数）。 【变式训练3】8.1 10 730 10.05 【分析】第1题，根据1吨＝1000千克，将100的小数点向左移动三位，即可将单位化为吨，再与8相加即可。 第2题，将10.73分解为10与0.73的和，根据1千米＝1000米，将0.73的小数点向右移动三位，即可将其单位化为米。 第3题，根据1元＝100分，将5的小数点向左移动两位，即可将其单位化为元，再与10相加即可。 【详解】100千克＝0.1吨，8吨100千克＝8.1吨； 0.73千米＝730米，10.73千米＝10千米730米； 5分＝0.05元，10元5分＝10.05元。 【变式训练4】B 【分析】小数点向右移动3位，小数就扩大到原数的1000倍，小数点向右移动，小数数位不够时，要在末尾用“0”补充。将25.3的小数点向右移动3位后，25.3×1000＝25300。 把一个数改写成以万作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字即可。 【详解】将25.3的小数点向右移动3位后得到的数是：25.3×1000＝25300，25300改写成用“万”作单位的数是2.53万。 故答案为：B 1．B 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：小数点向左移动三位，缩小到原来的，即原来的数除以1000。据此解答。 【详解】 把182的小数点向左移动三位后是0.182。 故答案为：B 2．C 【分析】去掉4.58的小数点后，原数变为458，相当于小数点向右移动两位。根据小数点移动规律，向右移动两位会使原数扩大到原来的100倍。 【详解】把4.58的小数点去掉后，原数变为458。4.58的小数点向右移动两位后得到458，因此这个数扩大到原来的100倍。 选项分析： A. “相差100倍”表述不准确，此处为倍数变化而非差值，此选项错误； B. 小数点移动两位应为100倍，而非10倍，此选项错误； C. 小数点右移两位，扩大到原来的100倍，此选项正确； D. 缩小到原来的与结果相反，此选项错误。 故答案为：C 3．B 【分析】45.9先除以1000即小数点向左移动3位，得到0.0459，再乘10，即小数点向右移动，得到的数是0.459。此时数字5在小数点后第二位，小数点后面第二位是百分位，所以数字“5”在百分位上。 【详解】根据分析得：45.9先除以1000，再乘10，这时数字“5”应该在百分位上。 故答案为：B 4．B 【分析】小数点向右移动3位，小数就扩大到原数的1000倍，小数点向右移动，小数数位不够时，要在末尾用“0”补充。将25.3的小数点向右移动3位后，25.3×1000＝25300。 把一个数改写成以万作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字即可。 【详解】将25.3的小数点向右移动3位后得到的数是：25.3×1000＝25300，25300改写成用“万”作单位的数是2.53万。 故答案为：B 5．A 【分析】1千米＝1000米，小文家到学校的距离为1.44千米＝1440米，小彤家到学校的距离为0.66千米＝660米。相加求出两家之间的路程，根据相遇时间＝路程÷速度和以及路程＝时间×速度，求出小文走的路程即可解答。 【详解】1.44千米＝1440米，0.66千米＝660米 （1440＋660）÷（64＋76） ＝2100÷140 ＝15（分钟） 64×15＝960（米） 960米＝0.96千米 小文走0.96千米，大约在N点相遇。 故答案为：A 6．7585000000 75.85 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；据此解答。 【详解】七十五亿八千五百万写作：7585000000； 7585000000＝75.85亿 2024年天峨县实现地区生产总值（GDP）七十五亿八千五百万元，横线上的数写作（7585000000）元，改写成用“亿”作单位的数是（75.85）亿元。 7．4.05 3 80 【分析】根据单位换算的方法，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率，1千米等于1000米，50米换算成千米，除以进率，50除以1000等于0.05千米，4千米加0.05千米等于4.05千米；1吨等于1000千克，3.08吨等于3吨加0.08吨，0.08吨换算成千克，乘进率，0.08乘1000等于80千克，也就是3吨80千克。 【详解】50米＝（50÷1000）千米＝0.05千米，4＋0.05＝4.05（千米）。 3.08吨＝3吨＋0.08吨，0.08吨＝（0.08×1000）千克＝80千克。 所以3.08吨＝3吨80千克。 4千米50米＝4.05千米，3.08吨＝3吨80千克。 8．左 两 【分析】根据小数点的移动规律，小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、、……，据此解答。 【详解】把25.79的小数点向左移动两位，它就变成了0.2579，相当于缩小到原来的。 9．斑马 老虎 熊猫 袋鼠 【分析】根据题意，1米＝10分米＝100厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。比四只小动物的身高即可。 【详解】根据分析可知： 113÷100＝1.13，113厘米＝1.13米 13÷10＝1.3，13分米＝1.3米 1.31米＞1.3米＞1.13米＞1.03米 1.31米＞13分米＞113厘米＞1.03米 动物园的“幼儿园”生活着四只小动物（如下图）。按身高排队，从第一名到第四名分别是斑马、老虎、熊猫、袋鼠。 10．4700 0.06 【分析】先根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍；向右移动两位，原数扩大到原来的100倍；向右移动三位，原数扩大到原来的1000倍。再将4.7的小数点向右移动三位。然后缩小到原数的千分之一，就是原数除以1000，相当于把小数点向左移动三位即可。 【详解】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动三位，原数扩大到原来的1000倍。 所以4.7的小数点向右移动三位，就是。 缩小到原数的千分之一，就是除以1000，即。 把4.7的小数点向右移动三位是4700；把60缩小到它的千分之一是0.06。 11．7.2；0.0072；0.72； 0.0124；1.24；0.00124； 0.0059；0.00059；0.059 【分析】小数点移动规律：一个数乘以10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位；一个数除以10、100、1000，小数点分别向左移动一位、两位、三位。据此解答。 【详解】狮子的路线：0.72乘10，小数点向右移动一位，得到7.2；7.2除以1000，小数点向左移动三位，得到 0.0072；0.0072乘100，小数点向右移动两位 ，得到0.72。 兔子的路线：12.4除以1000，小数点向左移动三位，得到 0.0124；0.0124乘100，小数点向右移动两位 ，得到1.24；1.24除以1000，小数点向左移动三位，得到0.00124； 小羊的路线： 5.9除以1000，小数点向左移动三位，得到 0.0059；0.0059除以10，小数点向左移动一位，得到0.00059；0.00059乘100，小数点向右移动两位，得到0.059。 12．75.2443万平方千米 【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】752443平方千米＝75.2443万平方千米 答：将752443平方千米改写用“万平方千米”作单位的数是75.2443万平方千米。 13．79元 【分析】“买五双送二双”就是每花5双手套的钱能拿到7双。先算14双里有几个7双：14÷7＝2组。每组只需付5双的钱，所以实际付钱的是5×2＝10双。每双7.9元，总钱数就是10个7.9元相加。这样分两步：先算组数，再算实际付钱数量，最后算总价。 【详解】14÷7＝2（组） 5×2＝10（双） 10×7.9＝79（元） 答：王阿姨买了14双，花了79元。 14．70.6 【分析】根据小数点移动规律：一个数乘以10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位；一个数除以10、100、1000，小数点分别向左移动一位、两位、三位。小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06，原数相当于是把7.06的小数，点先向右移动三位，得到7060，再把7060的小数点向左移动两位，所以原数是70.6。据此解答。 【详解】    答：这个数原来是70.6。 15．450千克 【分析】根据1吨＝1000千克进行单位换算。用45千克除以100，即可求出1千克花生可以榨油多少千克，再乘1000即可求出1吨花生可以榨油多少千克；可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算。 【详解】1吨＝1000千克 45÷100×1000 ＝0.45×1000 ＝450（千克） 答：1吨花生可以榨油450千克。 16．（1）1830克，合1.83千克 （2）18.6千克 【分析】（1）2024年是闰年，有366天，用每日最大摄入量乘全年天数可得全年最大摄入量；1kg＝1000g ，将低级单位换算成高级单位乘进率； （2）7月份有31天，用每人每天最少水果类摄入量乘天数再乘人数3，即为小宇一家三口7月份至少需要吃水果的量；再进行单位换算。据此解答 【详解】（1）2024年有366天 （g） 1830g＝1.83kg 答：每人在2024全年摄入的食盐不能超过1830g，合1.83kg。 （2）7月份有31天    （g） 18600g＝18.6kg 答：小宇一家三口7月份至少需要吃水果18.6千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $