江西省上饶市第四中学2023—2024学年八年级下学期入学适应性测验数学试卷

2023—2024学年度下学期入学适应性作业 八年级数学试卷 命题人：王安麟 一. 选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1、要使得分式 有意义，则x的取值应满足( ) A. x≠0 B. x≠5 C. x≠2 D. x≠-2 2、 已知x是正整数， 是整数，则x的最小值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、将三角尺和直尺如图所示叠放在一起, 已知∠1=80°, 则∠2 =( ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 4、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( ) C. (a+2) ²-2 (a+2) +1 5、 如图，已知直线l垂直平分AB，点C在直线l的左侧， 且 P 是直线l上的任意一点，则PB+PC的最小值是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 6、 如图, 在△ABC中, ∠ABC=60°, AD、 CE分别平分∠BAC, ∠ACB, 且交于点F. 则下列说法中①∠AFC = 120°; ②S△ABD=S△ADC;③若AE =EB, 则 ④CD+AE = AC; ⑤S△AEF:S△CDF =AE:CD.哪些是正确的( ) A. ①③④ B. ①③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题(共6题，每题3分) 7、 计算 的结果是 . 8.2023年 11月中国发布了国产处理器——龙芯,采用先进的 12纳米(即0.000000012米)工艺制程, 0.000000012米用科学记数法表示为 米. 9. 若a, b满足 则点 (a, b)在第 象限. 10. 已知 则 11、如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则 的度数为 . 12、如图, 有一个三角形纸片 ABC, 点D 是 AC 边上一点，沿BD 方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则 的度数可以是 . 三. 解答题(共5 题, 每题6分) 13、 计算: 14、 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 则这个正多形是几边形? 15、先化简, 再求值: 其中 16、如图所示, 点C, E分别为 的边BD, AB上两点,且 求∠B的度数. 17、如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接BD，请用无刻度的直尺 ，完成下列作图 (1) 如图① ，作出一个边长等于 BD的等边三角形； (2) 如图② ，作出一个周长等于 BD的等边三角形. 四. 解答题(共3题，每题8分) 18、 小华想复习分式方程，由于印刷问题， 有一个数“?”看不清楚： (1) 她把这个数“?”猜成5，请你帮小华解这个分式方程. (2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是：原分式方程无解. ”请你求出原分式方程中“?”代表的数是多少. 19、 如图, 在 中, 点D, E 分别在边AB, AC上, 连结CD, BE. (1) 若 求 的度数； (2) 写出. 与 之间的关系，并说明理由. 20、 请阅读下列材料： 问题：已知 求代数式 的值. 小敏的做法是：根据 得( 得: 把 作为整体代入：得 即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题. 请你用上述方法解决下面问题： (1) 己知: 求代数式 的值； (2) 已知 求代数式 的值. 五. 解答题(共2题，每题9分) 21、 (1)如图1, 在△ABC中, AB=AC, 点D是AC边上一点, 连接BD, G, F两点都在线段BD上, 连接AG, AF, 过C作CE∥BD交 AF延长线于点E, 若AG=AF,∠ABD=∠CAE. 求证: AG=CE; (2)如图2, 在△ABC中, AB=AC, 点D为△ABC下方一点, 连接AD, BD, 过C作CE∥BD交AD于点E, 若∠ABD=∠CAE, CE=3, AE=1, 求DE的长. 22、对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质，若代数式 代数式 改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表： x -1