北京市海淀区中国人民大学附属中学2023～2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

2023-2024学年度第二学期初三年级数学练习1 2024.2 考 1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分,考斌时间120分钟 生 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效 须 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答, 知 5.考试结束,将答题卡和草稿纸一并交回, 第一部分 选择题 一、选择题(共16分,每题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1.2024年春节很期,首都市民纷纷走出家门,到公园逛庙会、赞民俗、看花灯,感受新春的喜庆氛 围.据北京市园林绿化局的数据信息,春节假期首日(2月10日),全市共接待游客71.1万人次,将 711万用科学记数法表示应为 (A)71.l 10 (B)7.11 10 (C)7.11x10 (D)711 10 2.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件,如图是某种榫卯构件的示意图,其中,卯的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 3.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为 (A)3 (B)2 (C)1 (D)-1 4.已知-x>-1,则下列不等式一定成立的是 (A)x>1 (B)x<1 (C)x>-1 (D)x<-1 5.如图,桌面上有3张卡片,1张正面朝上.任意将其中1张卡片正反面对调一次后,这3张卡片中 出现2张正面朝上的概率是 0 (A)子 (B)与 (C) 2 (D) 正面 反面 反面 数学试卷 第1页(共8页) 6.己知点(-3,片),(-山为),(1为)在下列某一函数图象上,且为<头<为,那么这个函数可能是 ()y=3x (B)y=3x2 c)y里 (D) 7,无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测.如图,某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试 验田进行监测作业时,在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧出界N处俯角为43 ,无人机垂 直下降40m至B处,又测得试验田左侧边界M处俯角为35 ,则M,N之间的距离约为(参考数据: tan43 a0.9,sin43 ≈0.7,cos35 g0.8,tan35 0.7, 结果保留整数) (A)312m (B)286m (C)269m (D)188m 8.如图,在正方形ABCD中,点O是对角线BD的中点,点P在线段OD上,连接AP并延长交CD 于点E,过点P作PF⊥AP交BC于点F,连接AF、EF,AF交BD于G.给出下面四个结论: ①AB2+BF2<2AP2; ②BF+DE>EF; ③PB-PD<2BF; ④FC+EC>√2PG. 上述结论中,所有正确结论的序号是 (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)③ 第二部分 非选择题 二、筑空题(共16分,每题2分) 9.若代数式_1。有意义,则实数x的取值范围是 x-2 10.五边形的内角和等于」 度 11.若反比例函数的图象经过点(-2,3),则该函数的解析式为 12.天坛是古代帝王祭天的地方,其中最主要的建筑就是析年殿.老师希望同学们利用所学过的知识 测量析年段的高度,数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形,并测出竹竿AB长2米, 数学试卷第2页(共8页) 在太阳光下,它的影长BC为1.5米,同一时刻,析年殿的影长EF约为28.5米.请你根据这些数 据计算出祈年殿的高度DE约为】 米。 D 13.如图,己知AB是⊙0的直径,点C、D在⊙0上,且AB=5,AC=4. 则tan∠ADC= L4.如图, ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC交BC于点E. 若AC=5,DE=3,则BE=一 15.已知(化,3)是反比例函数4-点图象和正比例函数为=图象的交点,若乃>%,则x的取值范 周是 16.甲乙两人进行如下游戏:已知1、2、3、4、5、6、7、8共8个数,每人每次从中勾去2个数, 若甲先开始,两人轮流进行,经过3次勾数后,还剩两个数,这时所余两致之差即为甲得的分 数,则甲可保证自己至少得 分 三、解答题(共68分,第17-19题,每@5分,第20-21题,每题6分,第22-23题,每题5分,第 24题6分,第25题5分,第26题6分,第27-28题,每题7分) 17.计算:2i血45 + 18.解不等式组: s2+4 3 x+1>7-2x 数学试卷第3页(共8页) 19.已知2+y-3=0,求代数式x+2y+少 +义的值 20.如图,在 ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,点E为AD中点,过点A作AF∥BC, 交BE的延长线于点F,连接CF, (1)求证:四边形ADF为矩形: (2)若BC=6,sin∠BAD=,求EW的长. 5 21,电影《刘三姐》中,有这样一个场景,罗秀才摇头晃脑地吟唱道:“三