第一单元复习与提高(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学沪教版

第一单元复习与提高(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义(沪教版) 1．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 【命题方向】 常考题型： 例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　） A、交换律 B、结合律 C、分配律 分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律． 解：根据乘法分配律的概念可知， 0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律． 故选：C． 点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解． 例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律 分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）． 解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律． 故选：C． 点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况． 一．选择题（共6小题） 1．计算运用了（　　） A．加法结合律 B．减法运算性质 C．减法的结合律 2．下面是李红、张成、王飞简算900÷25的方法。他们的算法中，正确的是（　　） A．李红：900÷25＝（900×25）÷（25×4） B．张成：900÷25＝（900×4）÷（25×4） C．王飞：900÷25＝（900×4）÷（25÷4） 3．下列算式是125×16×9的简使算法的是（　　） A．125×9×16 B．（125×8）×（2×9） C．125×（20﹣4）×9 4．（a+b）×c＝a×c+b×c运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律分配律 5．下面算式中，正确计算2.5×3.2×12.5的过程的是（　　） A．2.5×0.4+12.5×8 B．2.5×0.4×12.5×0.8 C．2.5×0.4×（12.5×8） D．2.5×4×（12.5×8） 6．与690÷3÷2的结果相等的算式是（　　） A．690÷2 B．690÷6 C．690÷5 二．填空题（共8小题） 7．观察如图的竖式，用横式表示如图的竖式过程是42×45＝　 　×　 　+　 　×　 　，运用了 　 　律。 8．在横线里填上一个合适的数，使这个算式能进行简便计算。 456﹣137﹣　 　 14×28+14×　 　 9．36×98＝36×（100﹣2）＝36×100﹣36×2应用了 　 　律． 10．运用乘法分配律计算（32+25）×2＝　 　×　 　+　 　×　 　。 11．在计算7.39+1.5+2.5＝7.39+（1.5+2.5）中运用的运算定律是 　 　。 12．将下面各组数中的三个数填在横线上，使计算最简便。 （1）416、78、84（ 　 　+　 　）+　 　 （2）5、37、4（ 　 　×　 　）×　 　 13．150×2×3＝150×　 　的积相等。 14