第9章 整式乘法与因式分解 基础题过关检测【17个考点50题专练】2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第9章 整式乘法与因式分解 基础题过关检测【17个考点50题专练】 2023−2024学年苏科版数学七年级下册 一．单项式乘单项式（共3小题） 1．（2022秋•阜平县期末）课堂上老师布置了四个运算题目，小明的解答如图所示，他做对的题有（　　） ①a9÷a3＝a3； ②3a2•2a3＝6a5； ③2﹣2＝﹣4； ④（π﹣3.14）0＝1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023秋•海口期末）计算：（﹣2x2y）•（3xy2）2＝　 　． 3．（2023秋•邻水县期末）（1）分解因式：8ab2+2ab； （2）计算：2x5•（﹣7）0+（﹣2x2）3•（﹣2x）﹣1． 二．单项式乘多项式（共1小题） 4．（2022秋•威县期末）计算：﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y+□，□表示（） A．﹣40xy B．﹣5xy C．﹣8 D．40xy 三．多项式乘多项式（共4小题） 5．（2023秋•闽侯县期末）若x+3与x+m的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．0 B．3 C．﹣3 D．1 6．（2023春•榆林期末）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　） A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，7 7．（2023秋•普陀区期末）计算：（x﹣5y）（2x+y）＝　 　． 8．（2023秋•芙蓉区期末）已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为　 　． 四．完全平方公式（共3小题） 9．（2023秋•晋江市期末）若a+b＝8，ab＝6，则a2+b2的值是（　　） A．52 B．53 C．54 D．55 10．（2023秋•凉州区期末）若5，则　 　． 11．（2023秋•潮南区期末）计算：a（2a+3b）+（a﹣b）2． 五．完全平方公式的几何背景（共3小题） 12．（2023秋•景县期末）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a﹣b＝2，ab＝26，那么阴影部分的面积是（　　） A．30 B．34 C．40 D．44 13．（2023秋•思明区期末）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为　 　． 14．（2023秋•衡阳期末）将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系：　 　； （2）若x+y＝6，xy＝4，则x2+y2＝　 　；（x﹣y）2＝　 　； （3）如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m，n（m＜5，n＜5）的长方形，若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积S1+S2+S3的值． 六．完全平方式（共6小题） 15．（2023秋•番禺区期末）若9x2+kx+4是一个关于x的完全平方式，那么k值是（　　） A．±6 B．6 C．±12 D．12 16．（2023秋•巴彦县期末）若x2﹣10x+（k﹣2）2是完全平方式，则k的值是（　　） A．﹣1或﹣3 B．7或﹣3 C．﹣5或﹣1 D．7或﹣5 17．（2023秋•宁阳县期末）若多项式x2+（3﹣m）x+25是一个完全平方式，则m的值为 　 　． 18．（2023秋•宜州区期末）若x2+2mx+16是关于x的完全平方式，则m的值为 　 　． 19．（2023秋•鼓楼区校级期末）若9x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值为 　 　． 20．（2023秋•黑龙江期末）若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值是　 　． 七．平方差公式（共1小题） 21．（2023秋•龙湖区期末）计算：（a+3）（a﹣3）+a（1﹣a）． 八．平方差公式的几何背景（共2小题） 22．（2023春•法库县期末）如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小方形，将阴影部分剪成两个直角梯形后再拼成一个等腰梯形（如图②），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　） A．a（a+b）＝a2+ab B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b） 23．（2023秋•上期末）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：　 　． A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．