云南省德宏傣族景颇族自治州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期义务教育学校教学质量监测 八年级数学试卷 （监测时间：120分钟 满分：100分） 注意事项： 本卷为试题卷．答案应书写在试题卷相应位置上，在草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中一定有意义是（ ） A. B. C. D. 3. 石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中边上的高线是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 5. 已知中，，那么的长可能是（ ） A 1 B. 2 C. 5 D. 10 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，将一个三角形剪去一个角后，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是高．若，则的长为（ ）． A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 10. 如图所示，将（甲）图中阴影部分的小长方形变换到（乙）图的位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A. B. C. D. 11. “绿水青山就是金山银山!”某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了25天完成了这一任务，设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. ﹣＝25 B. ﹣＝25 C ﹣＝25 D. ﹣＝25 12. 如图，在等腰中，． （1）尺规作图过程如下： ①作边上的中线； ②在边上求作一点，使得． （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 计算：___． 14. 六边形的外角和等于_______°． 15. 分解因式：=____． 16 如图，平分，请你添加一个条件：_____，使． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值，其中满足． 19. 如图，是的中点，． 求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△． （2）请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标： ． （3）求△ABC的面积． （4）在x轴上画出点Q，使QA＋QC最小． 21. 人教版八年级上册数学教材第112页第7题：已知，，求的值．老师讲解了这道题的两种方法： 方法一 方法二 ，， ． ， ． ， ． ，， ． 请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题． （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 22. 云南地处我国西南边陲，地貌和生物特色多样，山水风光古朴秀丽，独特的自然环境，众多的少数民族，以及悠久的历史，造就了得天独厚的旅游资源．近年来各地在发展旅游业的同时，也在充分发展当地特色产业．近日，两名外地客商准备从云南某地采购一批特色商品，下面是一段对话： 用元采购型商品的件数是用元采购型商品的件数的倍． 一件型商品的进价比一件型商品的进价多元． 根据对话信息，求一件，型商品的进价分别为多少元？ 23. 如图，在中平分于，连接，交于点． （1）求证：是线段的垂直平分线； （2）若，求的长． 24. 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形． 初步尝试 （1）如图1，在中，为上一点，当的长为 时，与为偏等积三角形． 理解运用 （2）如图2，与为偏等积三角形，且线段的长度为正整数，过点作平行，交的延长线于点，求的长． 综合应用 （3）如图3，已知四边形是等腰直角三角形，，则与是偏等积三角形吗？请说明理由． 2023年秋季学期义务教育学校教学质量监测 八年级数学试卷 （监测时间：120分钟 满分：100分） 注意事项： 本卷为试题卷．答案应书写在试题卷相应位置上，在草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】