云南省昆明市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期期末检测 初中八年级 数学试卷 （满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为.将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　） A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm 4. 若分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A x≠0 B. x≥3 C. x≠3 D. x≤3 5. 多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是（ ） A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十一边形 6. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 7. 为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得米，在点C正上方找一点D（即），测得，，则景观池的长AB为（ ） A. 5米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 8. 分式方程的解是（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. 无解 9. 如图，平分，、、分别是射线、射线、射线上的点，、、与点都不重合，连接、．若添加下列条件中的某一个，就能使．下列条件不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 11. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A B. C. D. 12. 在△ABC中，AB＜AC．用尺规在BC边上找一点D，使AD＋DC＝BC的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 因式分解：_____ 14. 计算：______． 15. 如图，平分，点P在上，且，垂足为D，若，则点P到的距离d为______． 16. 如图，在中，，，点是边的中点，连结，，若点，分别是和上的动点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，第17、18题每题6分，第19、20、21、23题每题7分，第22，24题每题8分，共56分） 17. 计算：． 18. 如图，和相交于点，，．求证：． 19. 如图，三个顶点坐标分别为． （1）作于轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）在边上找一点，使得将分成两个面积相等的三角形，直接写出点的坐标． 20. 先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 21. 如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD．求∠C的度数． 22. 小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同． （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？ （2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？ 23. 阅读下面的解题过程：已知，求的值． 解：由知，所以，即． 因此，所以的值为． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知，求的值． 24. 是等边三角形，点是边上动点，，把沿对折，得到． （1）如图1，若，则______． （2）如图2，点在延长线上，且． ①试探究之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由． ②若，求的长． 2023—2024学年上学期期末检测 初中八年级 数学试卷 （满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D