1.2.5空间中的距离（二）学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省昌乐一中2022级 高二数学翻转课堂课时学案 课 题 空间距离（二） 编制 贺国立张茜 修改 贺国立 审核 审批 学习目标 通过阅读课本P59掌握线面距、面面距的概念 通过例4学会用向量法求线面距和面面距．. 重点难点 重点：线面距、面面距的概念及求法 难点：向量法求距离时运算的准确性. 自 学 质 疑 学 案 一、复习回顾： 1.如何求两点之间的距离？ 2.如何求点到直线的距离？ 3.如何求点到平面的距离？ 二、教材自学：阅读课本59页，理解下面几个概念： (一)什么是两个平行平面的公垂线、公垂线段？ (二)直线与平行平面的距离 1.思考：若直线l∥平面α，P∈l, Q∈l,则P,Q到平面α之间的距离有什么关系？ 注：当直线与平面平行时,直线上任一点到平面的距离称为这条直线与这个平面之间的距离。 2.如果直线l与平面α平行,n是平面α的一个法向量,A,B分别是l上和α内的点,则直线l与平面α之间的距离为 (三)两个平行平面的距离 1.思考：若平面α∥平面β，点P,Q是平面α内的任意两点，点P,Q到平面β的距离有什么关系？ 注：当平面与平面平行时，一个平面内任一点到另一个平面的距离称为这两个平行平面之间的距离。 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号选修1-15 第 1 页 2.如果平面α与平面β平行,n是平面β的一个法向量(也是平面α的一个法向量),A和B分别是平面α与平面β内的点,则平面α与平面β之间的距离为 3、 自学检测： 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=1,AD=2,AA1=4,则B1D1到平面ABCD的距离为 ； 平面AA1D1D到平面BB1C1D的距离为 . 4、 知识应用： 例：已知棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1E中,M,N分别是A1B1，AD, CC1的中点， （1）求AC与面EMN的距离. （2）求平面A1C1B与平面D1AC之间的距离. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 A组 1.在棱长为1的正方体ABCD-中，平面AC与平面之间的距离为（ ） A. B. C. D. 2.已知正四面体ABCD的边长为1，点M,N分别是AB,CD的中点，求M，N这两点间的距离. 3.在长方体ABCD-中，已知棱,则直线与平面的距离是__________ 4.已知三棱锥O-ABC，其中OA,OB,OC的长均为2，且两两互相垂直，求点O到平面ABC的距离 第 3 页 学 案 内 容 B组 5．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是BC，CD的中点，则BD到平面EFD1B1的距离为________． 6．已知边长为4的正三角形ABC中，E，F分别为BC和AC的中点．PA＝2，且PA⊥平面ABC，设Q是CE的中点． (1)求证：AE∥平面PFQ； (2)求AE与平面PFQ间的距离． 自我反思： 1.你觉得你本节课的效率怎样？ 2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页． 学科网（北京）股份有限公司 $$