精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

新疆乌鲁木齐市第十二中学2022－2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．单项选择题 1. 在0、、、、、π、－0.1616616661…（它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列计算错误的是（ ） A. =±2 B. =2 C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 平方根是 B. 的平方根是 C. 平方根等于它本身的数是1和0 D. 一定是正数 4. 下列说法错误的是(　 　 ) A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 B. 在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5. 如图，已知直线DE分别交△ABC两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（ ） A. ∠BDE B. ∠CED C. ∠BED D. ∠ADE 6. 如图，在下列给出条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 7. 1000的立方根是________ 8. 计算：____________． 9. 比较大小：-3________-2 10. 用科学记数法表示2018≈________．（保留两个有效数字） 11. 用幂的形式表示：=________． 12. 已知数轴上点A到原点的距离为1，且点A在原点的右侧，数轴上到点A的距离为的点所表示的数是________． 13. 已知，∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A为________度． 14. 如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，那么第三条边的长是________cm． 15. 若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是________三角形． 16. 如图，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分别是点A、C，如果∠CDB=130°，那么直线AB与BD的夹角是________度． 17. 如图，AD∥BC，AC、BD相交于点E，△ABE的面积等于2，△BEC的面积等于5，那么△BCD的面积是________． 18. 如图，正方形ABCD和正方形BEFG的面积分别是10和3，那么阴影部分面积是________． 三．简答题（本大题共有6题，19、20、21、22每小题5分，23、24每小题5分，满分32分） 19. 计算： 20 计算： 21. 计算： 22. 用幂的运算性质计算： 23. 画图，并完成填空：已知直角三角形ABC，∠C=90°． （1）画△ABC的高CD； （2）过点B作直线l平行于AC； （3）利用尺规，画出线段AC的垂直平分线EF，交AB于点E，AC于点F． （4）点A到点E的距离是线段 的长，点A到BC的距离是线段 的长，直线l与AC的距离是线段 的长． 24. 如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？ 解：因为BE平分∠ABC（已知） 所以∠ABE＝∠EBC （　 　） 因∠ABE＝∠AEB（　 　） 所以∠　 　＝∠　 　（　 　） 所以AD∥BC （　 　） 四．解答题（本大题共有3题，25题、26题每小题8分，27题10分，其中第（1）题4分，第（2）题5分，第（3）题1分，满分26分） 25. 如图，已知，，，大小相等吗？请说明理由． 请完成填空并补充完整． 解：因为（已知） 又因为 （邻补角的意义） 所以 （ ） 所以（内错角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，内错角相等） 因为（已知） 所以（等量代换）， ∴（同位角相等两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等）． 26. 已知:如图,AD∥BC,AE是∠BAD的角平分线,AE交CD于点F,交BC的延长线于点E,且∠E=∠CFE，请说明∠ABF=∠BFC的理由. 27. 已知：AB∥DE． （1）如图1，点C是夹在AB和DE之间的一点，当AC⊥CD时，垂足为点C，你知道∠A+∠D是多少吗？这一题的解决方法有很多， 例如（i）过点C作AB的平行线； （ii）过点C作DE的平行线； （iii）联结AD； （iv）延长AC、DE相交于一点．请你选择一种方法（可以不选上述四种），并说明理由． （2）如图2，点C1、C2是夹在AB和DE之间的两点，请想一想：∠A+∠C1+∠C2++∠D= 度，并说明理由． （3）如图3，随