高频考点15与特殊四边形相关的判定与计算-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（齐齐哈尔专用）

高频考点15与特殊四边形相关的判定与计算 平行四边形的性质与判定(5年1考)，矩形的性质与判定(5年3考)， 菱形的性质与判定(5年3考)，正方形的性质与判定(5年3考) 易错易混练 的直线再次折叠，使点E落在BC上的点F处，再次展 开纸片后线段EF的长为 1.(对平行四边形的判定理解不确切)在四边形ABCD M 中，已知AD∥BC,AC与BD交于点O,则添加下列条 件能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD B.AO =OC C.∠BAD+∠ABC=180°D.AO=BO N 6题图 2,(因不熟悉四边形或平行四边形与特殊平行四边形之 7.如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=10,AD=12,E 间的关系而出错)下列说法正确的是 是射线AD上一动点，过点A作AF⊥BE于点F,连接 A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 CF.当CF最短时，AE的长为 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 3.(因考虑不全面而出错)在矩形ABCD中，AD=5,AB= 4,点E,F在直线AD上，且四边形BCFE是菱形，则 AF的长为 7题图 8题图 @中考对点练 8.(2021,第23题，考点对点)如图，将正方形纸片ABCD 4.(2020,第9题，考法对点)如图，在菱形0ABC中， 沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对 ∠AOC=75°，顶点A(4,0),绕点A顺时针旋转菱形 称点为点F,EF交AD于点G,连接CG交PQ于点H,连 OABC得到菱形O'AB'C',当点O'落在OC上时，点B 接CE.下列四个结论中：①△PBE∽△QFG;②Sac= 的坐标为 ( SAm+Scou:③EC平分∠BEG:④EG2-CH= A.(22+4,2、2) B.(7,3) GQ·GD.其中正确的是 (填序号即可). C.(52,22) D.(22+3,6) 9.（2023,第23题，考点对点)问题情境： 在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的 4Y 折叠”为主题开展数学活动.已知在正方形纸片ABCD 中，E是AD边上的点（不与点A,D重合），AB=6. 实践操作： (I)如图①，将正方形纸片ABCD沿CE折叠，使点D 4题图 5题图 落在点F处，将纸片展开后.连接DF并延长，交 5.如图，在口ABCD中，AC与BD交于点O,点E为BC的 AB于点G 中点.连接DE交AC于点F,AB⊥BD.若EF=2.则AD ①请写出一个与∠CFD相等的角： 的长为 ②若点G为AB的中点，则DF的长为 6.(2023,第16题，考法对点，多解题)如图，在矩形纸片 (2)如图②，H为BC上一点，将正方形纸片ABCD沿 ABCD中，AB=8,点E为AB上一点，且BE=2.将矩形 EH折叠，点D恰与AB的中点G重合，求CH 纸片对折后得到正方形ABNM,展开纸片后沿过点M 的长： -20 迁移探究： 11.(实践操作，新情境)现有①②③三种不同的矩形木 (3)如图③，在图②基础上连接DG,AC,分别与EH交 板（边长如图①所示），取①②③木板各一块，按如图 于点M,N.求证：MN=EM+NH. ②所示的方式摆放（木板②③无重叠，无缝隙），则木 板①没有被覆盖的面积为 :在图②摆放的基 础上再放置一块木板②，如图③所示，则此时的木板 ①没有被覆盖的面积为 9题图①D 9题图② 9题图③ ① 2 11题图① 11题图② 12.(开放性设问，新课标)某数学学习小组要在口ABCD 的对角线AC上找点E,F,使四边形BEDF是平行四 边形.现有甲、乙两种方案，如下表： 方案 甲 乙 作∠ABC和∠ADC的平 作边BC,AD的垂直平分 作法 分线，与AC分别交于点 线，分别交AC于点E,F E,F D 图示 (1)请你选择其中一种方案，判断其是否可以得到四 边形BEDF是平行四边形，若可以，写出证明过 程：若不可以，请说明理由： (2)若花=号S=2,求平行四边形BEDF的 愈考法创新练 面积. 10.(结合网格变形考查，新情境)如图①，在8×8的小 正方形网格中，小正方形的边长都为1，四边形ABCD 的顶点均在格点（网格线的交点）上，利用四边形的 不稳定性，将小正方形网格变为小菱形网格，且小菱 形的较小内角为60°，四边形ABCD也相应地变为了 四边形A'B'C'D',如图②，则。 ( 5四边形4D , 4 1--k 10题图① 10题图2 A.1 B.23 3 0 2 -216.(1)解：0<AP<3 (2)证明：∵BE⊥CD,∠E=∠A=60°, ∴∠DMP=∠EMC=90?-60?=30°. 又∵∠D=180°-∠A=120°, ∴∠DPM=180°-120?-