高频考点13与三角形相关的计算-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（齐齐哈尔专用）

高频考点13与三角形相关的计算 由平行线求角度（必考），与特殊三角形相关的计算(5年1考)，与特殊三角形相关的多解问题（必考） 易错易混练 D为AB上一点，且∠BED=30°.将△BED绕点E顺 时针旋转，得到△B'ED',连接CD',当点B落在△ABC 1.(忽略三角形三边关系这一隐含条件)已知某等腰三角 的中位线上时，D'C2的值为 形的两条边长分别为4和9，则其第三边的长是() A.4 B.9 C.4或9D.13 2.(考虑情况不周)如图，在平面直角坐标系中，点 A(-2,0),B(2,0),点C从点0出发，沿直线y=3x 在第一象限运动.当△ABC是直角三角形时，点C的 坐标为 6题图 ©考法创新练 7.(结合尺规作图，新角度)如图，在等腰三角形ABC中， 2题图 AB=AC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点 ②中考对点练 B和点D,再分别以点B,D为圆心，大于之BD长为半 3.(结合手拉手模型)如图，点O是等边三角形ABC内 径画弧，两弧相交于点M,作射线CM交AB于点E.若 AC=8,BE=2,则BC的长度是 () 点，0A=4,0B=2,0C=25,若Sauc=43,则Sa= 7题图 A.6 B.45 C.25 D.4、2 3题图 8.(开放性试题，新课标)如图，括号内可填： D.5 (填一个条件即可). 4 R 2 C33 4 4.(双重存在性，新考查形式)如图，在Rt△ABC中，∠C 条件： AB=AC 条件() =90°，AC=3,BC=4,点P,Q分别为边BC,AB上的动 等腰 等边 点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角 一角形N 三角形 二角形 C B B C 形，则AQ的长为 8题图 9.(新素材)七巧板是中国传统的智力玩具，利用七巧板 可以拼出很多有趣的图案，如图①所示的七巧板可以 拼成图②中的风车形状，若S=1,则S边= 4题图 5题图 5.(2023,第4题，考法对点）把一副直角三角尺按如图 ② 方式摆放，60°角的顶点C与45°角的顶点E重合，BC 边与EF边都在直线I上，若直线MN∥AC,且MN经 ② 6 B ⑦ 过点D,则∠FDN的度数为 ① 6.(2022,第16题，考法对点)如图，在Rt△ABC中， ③① ∠B=90°，∠A=30°，BC=23,点E为BC的中点，点 9题图① 9题图② 18m =1=5,m?=1=5当3am2-3am=3a时，解得 当3am2-3am=-3a时，此方程无解. (1±5o)或(-=5.0)∴点P的坐标为 (3)∵C?的解析式为y=a(x+2)2-3, ∴当x=-2时，y=-3; 当x=a-4时，y=a(a-4+2)2-3=a3-4a2+4a-3; 当x=a-2时，y=a(a-2+2)2-3=a3-3. 易知a-4<a-2,故分三种情况讨论. ①当-2≤a-4,即a≥2时， 函数的最大值为a3-3,最小值为a3-4a2+4a-3, ∴a3-3-(a3-4a2+4a-3)=2a, 解得a?=0,a?=言，,舍去. 故此种情况不存在； ②当a-4<-2<a-2时，0<a<2,函数的最小值为-3. 分两种情况讨论. a.若-2-(a-4)>a-2-(-2),则0<a<1,由题意知a3-4a2+4a-3-(-3)=2a, ∴a=2-√2(不合题意的值已舍去); b.若-2-(a-4)≤a-2-(-2),则1≤a<2,由题意知a3-3-(-3)=2a, ∴a=√2(不合题意的值已舍去); ③当a-2≤-2时，a≤0,不符合题意，故此种情况不存在. 综上可知，a的值为2-√2或/2. 高频考点13 与三角形相关的计算 3.D 4.皆学1.B 2.(1,√3)或(2,2√3) 5.15° 6.7或7-2√3 7.D 8.∠A=60°(答案不唯一)9.13 高频考点14 全等三角形与相似三角形 1.A 2.3:5 3.B 4.B 5.(1)证明：∵BE⊥CE,AD⊥CE, ∴∠CEB=∠ADC=90°,∴∠EBC+∠BCE=90°. ∵∠BCE+∠ACD=90°,∴∠EBC=∠DCA. 在△BCE和△CAD中， ∴△BCE≌△CAD(AAS). (2)解：∵△BCE≌△CAD,∴CD=BE=5, ∵DE=3, ∴AD=CE=CD+DE=5+3=8, ÷CE·AD=÷×8×8=32.∴△ACE的面积为- 参考答案第40页(共46页)