高频考点10一次函数的实际应用-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（齐齐哈尔专用）

高频考点10一次函数的实际应用（必考） @中考对点练 2.(工程问题)某服装厂有甲、乙两条生产线，生产一款 由上衣和裤子配套的运动套装，甲生产线专门生产套 1.(行程问题)小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿 装的上衣，乙生产线专门生产套装的裤子，某天两条生 同一条路到乙地参加公益活动.如图，折线OAB和线 产线同时开始生产，乙生产线在生产中停产一段时间 段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y(单位：千 更换了新设备，更换新设备后，生产效率是更换前的2 米)与时间x(单位：时)之问的函数关系.根据图中提 倍.甲、乙生产线各自生产的服装数量y(件)与生产时 供的信息，解答下列问题： 间x(时)的函数关系如图所示 (1)求小王的骑车速度和点C的横坐标： (1)求甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间 (2)求线段AB对应的函数解析式； x(时)的函数关系式： (3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ 3/千米 (2)求图中a的值： D B (3)乙生产线使用更换的新设备后，在生产过程中， 甲，乙两条生产线每小时的损耗成本分别是30元 和80元，若生产一批上衣和裤子成套的运动套装 22.5时 的总损耗成本不超过520元，则这批运动套装最 1题图 多是多少套？ 1件 360-------- 乙甲 0 100外 0 22.84.86/时 2题图 11 考法创新练 6.(学科融合，新课标)在测量液体密度的实验中，小华 同学测得液体和烧杯的总质量m(g)与液体体积V 3.(学科融合，新课标)某次物理实验课上，小嘉同学在 (cm)之间的关系如图所示.（提示：液体的质量=液 探究“弹簧测力计中弹簧的长度与受到的拉力之间的 体的密度×液体的体积) 关系”时，通过实验获得下表中一组数据.在弹簧的弹 (1)求m关于V的函数解析式： 性限度内，若拉力为8.5N,则弹簧长度为 ( (2)求空烧杯的质量及液体的密度： 拉力/N 0 1 3 5 6 (3)当液体和烧杯的总质量为204g时，求液体的体积 弹簧长度/cm10.0 12.016.020.0 22.0 ↑mlg A.25.5 cm B.26 cm C.26.5cm D.27 cm 258 4.(与几何图形结合)九(1)班同学参加学校组织的劳动 168 实践活动，在老师的指导下，要用18m长的篱笆围一 个如图所示的长方形花园ABCD,花园的一边利用足够 0204060800020V7em 长的墙.设边BC的长为xm,边AB的长为ym(x>y), 6题图 则y与x之间的函数关系式为 ( 墙 B 黑m 4题图 A.y=-2x+18(0<x<18) By=-7+9(6<x<18) 1 Cy=-2+9(0<x<18) Dy=7-9(6<x<18) 5.(行程问题)小涵同学和小博同学在一段笔直的跑道 上玩遥控车，A,B,C三点顺次在这条跑道上.小涵同 学的遥控车甲和小博同学的遥控车乙分别从A,B两 点同时同向出发，历时8min同时到达C点.遥控车乙 始终以40m/mim的速度前进，甲、乙两辆遥控车之间 的距离y(m)与两车的行驶时间x(min)之间的函数关 系的图象如图所示.若前3.5mim遥控车甲的速度保 持不变，3.5≤x≤4时，两车之间的距离不变，则出发 min后两遥控车最后一次相距3m.() y/m 30 0 33.54 8 x/min 5题图 A.5 B.5.4 C.5.6 D.6.0 一12高频考点9 一次函数的图象与性质 1.A 2.k三言或k≤-三 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.y=-x+1(答案不唯一，满足y=kx-k,且k<0即可)9.3(答案不唯一，满足a>2即可) 10.3√3 11.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代入y=kx+b中， 2 622.得 解得 故直线AB的解析式为y=2x-2. (2)设点C的纵坐标为m(m>0), ∵Sawe=2,∴×1×m=2,解得m=4. 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3, ∴ C(3,4). (3)0<x<1. ty l? 12.(1)解：将A(a,3)代入y=子，得3=子a,,解得a=4,∴A(4,3). lA 将A(4,3),B(0,-5)分别代入y=kx+b, 0 [--5, {8=2-5,得 解得 x 故直线l?的解析式为y=2x-5. C\ (2)①解：作图如答图所示. BX ②证明：∵OA=√32+42=5,∴OA=OB, 12 题答图∴∠OAB=∠OBA. 由轴对称的性质，得∠OAB=∠CAB, ∴∠OBA=∠CAB,∴AC//OB. 高频考点10 一次函数的实际应用 1.解：(1)由题意可得， 小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18(千米/时), ∴点C的横坐标为1-9÷