高频考点9一次函数的图象与性质-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（齐齐哈尔专用）

高频考点9一次函数的图象与性质 一次函数解析式的确定（必考），一次函数的图象与性质（必考） 易错易混练 6.(与方程（组）、不等式的关系)如图是函数y=:+b 与为=mx+n的图象，下列结论正确的是 1.(忽略隐含条件)已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 ↑y2=+ny=k+b 的图象经过原点，则m的值为 ( A.1 B.-1 C.±1 D.0 2.(考虑情况不全面)如图，已知点A(-1,1),B(3,3). 若直线y=x-k与线段AB有交点，则k的取值范围 70 3 是 6题图 A.关于x的方程x+b-mx-n=0的解为x=4 B.关于x的方程组 解为 kx=y-b. (mx +n=y C.关于x的不等式mx+n<x+b的解集为x<3 D.当x<4时，y1>y2 7.(图象与系数的关系)如图，在同一平面直角坐标系 2题图 中，一次函数y=kx+b,与y=kx+b,的图象分别为 ®中考对点练 直线1和直线2，下列结论正确的是 3.（增减性)已知点(-2，)，（-1，y2),(1,y3)都在直 线y=-5x+b上，则12y3的大小关系是() A.y3<y2<)1 B.y1<y3<3 C.y2<<y5 D.y3<<为 7题图 4.(判断函数图象)一次函数y=mx-m的图象可能是 A.k,+k2>0 Bk·k<0 C.b1+b2>0 D.b,·b2>0 8.(开放性试题，新课标)写出一个过点(1,0)且y随x 女 增大而减小的一次函数解析式： 9.(开放性试题，新课标)点A(x1,),B(x2,2)在一次 函数y=(a-2)x+1的图象上，当x1>x时，y>y2, 则a的值可以是，（写出一个即可） 5.(图象平移)如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正 10.(图形翻折)如图，在平面直角坐标系xOy中，等边三 方形ABCD是宝藏区（含边界），其中A(1,1),B(2,1), 角形ABC的顶点B(-5,0),C(-1,0),将△ABC沿 沿直线y=x+b行走，若游戏者能够挖到宝藏，则b的 AC關折，若点B的对应点D恰好落在直线y=-√3x 取值范围为 +b上，则b的值为」 5题图 A.-1≤b≤2 B.-2≤b≤1 C.-1≤b≤1 D.b≤1 10题图 9 11.如图，已知直线y=x+b与x轴交于点A(1,0),与 念考法创新练 y轴交于点B(0,-2). 12.(结合尺规作图和证明考查)如图，在平面直角坐标 (1)求直线AB的解析式： 3 (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S么=2，求 系中，直线l1:y=4与直线h:y=kx+6(k≠0)相交 点C的坐标； 于点A(a,3),直线2与y轴交于点B(0,-5). (3)根据图象直接写出：当x取何值时，-2<y<0. (1)求直线，的解析式： (2)①请用无刻度的直尺和圆规作出△OAB关于直 线2的对称图形，点O的对应点为C: ②求证：AC∥OB. 11题图 B 12题图 10高频考点9 一次函数的图象与性质 1.A 2.k三言或k≤-三 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.y=-x+1(答案不唯一，满足y=kx-k,且k<0即可)9.3(答案不唯一，满足a>2即可) 10.3√3 11.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代入y=kx+b中， 2 622.得 解得 故直线AB的解析式为y=2x-2. (2)设点C的纵坐标为m(m>0), ∵Sawe=2,∴×1×m=2,解得m=4. 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3, ∴ C(3,4). (3)0<x<1. ty l? 12.(1)解：将A(a,3)代入y=子，得3=子a,,解得a=4,∴A(4,3). lA 将A(4,3),B(0,-5)分别代入y=kx+b, 0 [--5, {8=2-5,得 解得 x 故直线l?的解析式为y=2x-5. C\ (2)①解：作图如答图所示. BX ②证明：∵OA=√32+42=5,∴OA=OB, 12 题答图∴∠OAB=∠OBA. 由轴对称的性质，得∠OAB=∠CAB, ∴∠OBA=∠CAB,∴AC//OB. 高频考点10 一次函数的实际应用 1.解：(1)由题意可得， 小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18(千米/时), ∴点C的横坐标为1-9÷18=0.5. (2)设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b(k≠0), ∵A(0.5,9),B(2.5,27), {2.5?=27, {2=4.5,解得∴· ∴线段AB对应的函数解析式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5). (3)当x=2时，y=9×2+4.5=22.5, ∴此时小李与乙地的距离为27-22.5=4.5(千米). 答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米. 2.解：(1)