高频考点5一元二次方程-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（齐齐哈尔专用）

高频考点5一元二次方程 解法（必考），根的判别式(5年4考) 易错易混练 (2)(3x-5)2=15-9x. 1.一元二次方程x(x-2)=2-x的根为 A.-1B.1 C.2或-1D.2或1 2.(忽视隐含条件)已知关于x的一元二次方程(m+ 1)x2-x+m2=0有一根为1，则m的值为 A.-1 B.-1或0C.0 D.1 3.(忽视题干信息)）如图，用30m的篱笆靠墙围成一个 翻考法创新练 100m2的矩形养鸡场.已知墙长18m,则该养鸡场中 9.(数学文化，新课标)《九章算术》中记载F2尺 垂直于墙的边长为 一题，其大意是：今有一房门，不知宽与 A.5 m WM222222w42& 高，长竿横着进门，门的宽度比竿小4尺 B.10m 进不了：将竿竖着进门，竿比门长2尺进 4尺 E C.5m或10m 3题图 不了：将竿斜着穿过门的对角，恰好可以 9题图 D.6m 进门.试问门的宽，高和竿长各是多少.如图，若设竿长 @中考对点练 AC为x尺，依题意可列方程为 A.(x-4)2+(x-2)2=x2 4.方程2x2-5x+1=0的根的情况是 B.42+(x-2)2=x2 A.有两个相等的实数根 C.(x-4)2+(x-2)2=2x B.有两个不相等的实数根 D.(x-4)2+22=x2 C,无实数根 10.(开放性试题，新课标)若关于x的一元二次方程(m D.只有一个实数根 -5)x2-4x-2=0有实数根，则m的值可以是 5.若方程x2-3x+n=0没有实数根，则n的值可以是 ( 1山，（销售问题）某服装店在销售中发现：进价为每件50 A.4 h 9 4 C.2 D.1 元，售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出 6.(新定义试题，新考法)对于实数a,b.定义新运算：a※ 20件.为了减少库存，该服装店决定采取适当的降价 b=a2-ab.若关于x的方程x※3=m有两个不相等的 措施.经市场调查发现：这种品牌的服装每降价1元， 实数根，则m的取值范围是 那么平均每天就可多售出2件.设这种品牌的服装降 Am<号 价x元 B.m>-4 (1)该品牌服装平均每天可售出 Cm<是且m0 nm>-是且m0 件（用含x的代数式表示）： (2)当x为何值时，销售这种服装平均每天恰好盈利 7.(时新素材)双十二来临之际，各网络营销平台推出多种 1200元且能尽快减少库存？ 促销活动.某款手机原价3000元，在陆续参与平台满 减、红包雨活动后，价格两次降低，最终促销价为1920 元，则该款手机平均每次降价的百分率为 8.(2023,第19题，考点对点)解方程： (1)2x2-5x-3=0:7.C 8.解：(1)一 2x+2-(x-3)=6x 等式的基本性质2 (2)检验 (3)方程两边同乘(2x+2),得2x+2-(x-3)=6x, 解得x=1 检验：当x=1时，2x+2≠0, 故原分式方程的解为x=1. 高频考点5 一元二次方程 1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.20% 8.解：(1)∵a=2,b=-5,c=-3, ∴△=b2-4ac=(-5)2-4×2×(-3)=49, ∴x=?≠x4=?47. ∴x?=3,x=- (2)原方程可化为(3x-5)2+3(3x-5)=0, 因式分解，得(3x-5)(3x-2)=0, ∴3x-5=0或3x-2=0, :x=号的=号 9.A 10.4(答案不唯一，满足m≥3且m≠5即可) 11.解：(1)(20+2x) (2)由题意得(90-x-50)(20+2x)=1200, 解得x?=20,x?=10, 为了尽快减少库存，应取x=20. 答：当x为20时，销售这种服装平均每天恰好盈利1200元且能尽快减少库存. 高频考点6 一元一次不等式(组) 1.B 2.C 3.B 4.D 5.0,1 6.解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了(25-2-x)道题. 依题意，得4x-(25-2-x)=82,解得x=21. 答：该参赛同学一共答对了21 道题. (2)设参赛同学答对了y道题，并被评为“神州知识小达人”,则答错了(25-y)道题. 依题意，得4y-(25-y)≥92,解得y≥? 又∵y为正整数，∴y的最小值为24. 答：参赛同学至少需答对24道题才能被评为“神州知识小达人”. 7.3(答案不唯一，满足a≥3即可) 8.30 高频考点7 平面直角坐标系中点的坐标 5.(5,-号)1.A 2.D 3.B 4.(3“,0) 6.(-1,1) 高频考点8 函数及其图象 1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.4或10-2√13 参考答案 第33页(共46页)