高频考点3一次方程(组)及其应用-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（齐齐哈尔专用）

高频考点3一次方程（组）及其应用 一元一次方程的应用(5年4考)，二元一次方程（组）的应用（必考） 易错易混练 [x+3y=1, (2) l2x+5y=7. 1.(没掌握好去分母规则)方程3x-1 王 后，正确的是 A.2(3x-1)=1-(4x-1) B.2(3x-1)=6-4x-1 C.2(3x-1)=6-(4x-1) D.3x-1=1-4x+1 6.某经销商销售A,B两种品牌的教学设备，这两种品牌 2a+b=7①， 的教学设备的进价和售价如下表所示： 2.(消元法步骤出错)解方程组 下列解法 a-b=2②. B 中步骤不正确的是 进价/（万元/套） 1.5 1.2 A.用加减法消去a,①-②×2得2b=3 售价/（万元/套） 1.65 1.4 B.用代人法消去b,由①得b=7-2a 已知该经销商计划购进这两种品牌的教学设备若干 C.用代人法消去a,由②得a=b+2 套，共需66万元，全部售出后可获毛利润9万元.求该 D.用加减法消去b,①+②得3a=9 经销商计划分别购进A,B两种品牌的教学设备多少 @中考对点练 套.[毛利润=（售价-进价）×销售量] 3.将8个完全相同的小长方形纸片进行拼图，可以拼成 如图①所示的一个大长方形，或拼成如图②所示的大 正方形（阴影部分为边长为2cm的小正方形），求每个 小长方形的长和宽.若设每个小长方形的长为xcm,宽 为ycm,且x>y,则下列所列方程组正确的是() 3题图① 3题图2 5x=3y, A B. 3x=5y, 12x=y+2 x+2=2y 5x=3y, C{x+2=2y D. 3x=5y, 愈考法创新练 2x=y+2 4.(2023,第9题，考法对点)某社区为了打造“书香社 7.(关注消元过程)用代人法解方程组=2①，时， )② 区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元 将①代人②可得x-4x+2=4,则②可以是( 全部用于采购A,B,C三种图书，A种每本30元，B种 A.x+2y=4 B.x-2y=4 每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5 C.2x-y=4 D.2x+y=4 本，最多买6本（三种图书都要买），则此次采购的方 8.(数学文化，新课标)《九章算术》中有一道阐述“盈不 案有 足”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三：人 A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 出七，不足四.问人数、物价各几何.译文为：现有一些 5解方程（组）：(12x-32=6-号共： 3 人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7 元，则还差4元，问共有多少人，这个物品的价格是多 少.若设有x人，则可列方程为 A.8x-3=7x+4 B.8x-3=7x-4 C.8x+3=7x+4 D.8x+3=7x-4高 频 考 点 高频考点1实数及相关运算、科学记数法 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B 9.3 10.4(或5或6) 11.解：原式=2√3+2-√3-1=√3+1. 12.A 13.B 14.B 15.解：(1)-√2+2. (2)1m-3l+m+2=3-m+m+2=3+2=5. 高频考点2 整式和因式分解 1.D 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.-36x?y? 8.解：(1)原式=(a-b)(m2-4n2)=(a-b)(m+2n)(m-2n). (2)原式=-a(a2-2ab+b2)=-a(a-b)2. 9.解：原式=a2+2ab+b2+4a2-b2-2ab+b2=5a2+b2. ∵a,b满足a2+2a+1+11+2bl=0, ∴(a+1)2+11+2bl=0, ∴a+1=0,1+2b=0,∴a=-1,b=-÷ 当a=-1,b=-二时，原式=5×(-1)2+(-2)=5+÷=4 10.解：(1)2※(-3)=22+3×2×(-3)+4=4-18+4=-10. (2):3※x=5,∴.9+9x+4=5,解得x=-号 (3)a※(b+c)=a2+3a(b+c)+4=a2+3ab+3ac+4, a※b+a※c=a2+3ab+4+a2+3ac+4=2a2+3ab+3ac+8, ∴a※(b+c)≠a※b+a※c, 则a※b+a※c-a※(b+c) =2a2+3ab+3ac+8-(a2+3ab+3ac+4) =2a2+3ab+3ac+8-a2-3ab-3ac-4 =a2+4. 高频考点3 一次方程(组)及其应用 1.C 2.A 3.B 4.B 5.解：(1)去分母，得12x-3(3x-1)=36-2(x+4). 去括号，得12x-9x+3=36-2x-8. 移项、合并同类项，得5x=25. 系数化为1,得x=5. 345-72(2){ ①×2-②,得y=-5,③ 将③代入①,得x-15=1, 解得x=16, 参考答案 第3