精品解析：全国内地西藏班初中校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年全国内地西藏班初中校联考九年级（上）期末数学试卷 一．选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分． 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦图 2. 下列事件中，必然发生的事件是（ ） A. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 B. 13人中有两个人的生肖相同 C. 任意投掷一枚骰子，上面的点数是6 D. 经过任意三点能画一个圆 3. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. ， D. ， 4. 抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（　　） A. （2，﹣2） B. （2，2） C. （﹣2，2） D. （﹣2，﹣2） 5. 若函数y＝图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（　　） A. m＞﹣3 B. m＜﹣3 C. m＞3 D. m＜3 6. 已知的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（　　） A 2 B. 3 C. D. 4 7. 如图，BC是⊙O直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　） A. 58° B. 60° C. 64° D. 68° 8. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A. 朝上的点数是5的概率 B. 朝上的点数是奇数的概率 C. 朝上的点数大于2的概率 D. 朝上的点数是3的倍数的概率 10. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6 11. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 12. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点在和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均不得分. 13. 在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转后得点，则点的坐标为_______． 14. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，请问落在该游戏板上的第一滴雨点正好打中阴影部分的概率是______． 15. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线解析式是 ________________． 16. 小红要用纸板制作一个母线长为，底面圆半径是的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是_______． 17. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是____________________． 18. 如图，直线与x轴相交于点B，点A是直线上一点，过点A，B分别作x轴、y轴平行线交于点C，点C恰在反比例函数的图象上，若点A的横坐标为点B横坐标的一半，则k的值为 _______． 三、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出详细的说明、证明过程或演算步骤. 19. 解方程：x2+10x+9＝0． 20. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、B、（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）是绕点__逆时针旋转__度得到的，的坐标是__； （2）求出线段旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）． 21. 丁字尺是一种作图工具，如图（1）所示为丁字尺，可以看作两把互相垂直的直尺组成，并且部分平分部分．现在将丁字尺放在一个圆形工件上（圆心为，如图（2）所示，使得，，分别落在上，这样圆心就会落在上，已知，请求出该圆形工件的半径． 22. 已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2. （1）求的值以及这两个函数的解析式； （2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标. 23. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织