精品解析：重庆市南岸区第十一中学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

重庆十一中2023-2024学年初一上期12月月考 数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（　　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的相反数是2 B. 3的倒数是 C. D. ，0，3这三个数中最小数是0 3. 已知与是同类项，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列变形错误的是（ ） A. B. C. D 5. 下列说法错误的是(　　) A. 如果ax=bx那么a=b B. 如果a=b,那么 C. 如果a=b,那么ac-d=bc-d D. 如果x=3,那么x2=3x 6. 已知线段及一点，若，则（ ） A. 为线段的中点 B. 在线段上 C. 在线段外 D. 在线段的延长线上 7. 点在点的北偏东的方向上，点在点的正西方，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 甲乙两人同时从到地，甲比乙每小时多行，若甲每小时行，结果甲比乙早到，设两地的路程为，根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑩个图案需要的小圆个数为（ ） A. 66 B. 83 C. 102 D. 132 10. 关于的多项式：，其中为正整数，各项系数各不相同且均不为0．当时，， 交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”． 给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”； ②若多项式，则的所有系数之和为； ③若多项式，则； ④若多项式，则． 则以上说法正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 华为公司发布去年的营业业绩达元，用科学记数法可表示为______． 12. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售量比前一天增加记作，那么销售量比前一天减少，应记作_______． 13. 的倒数的绝对值是________． 14. 数学课上，老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与1的差的2倍，若输入，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是______． 15. 计算：______． 16. 已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为_____． 17. 已知关于的方程的解比关于的方程的解大3，则______． 18. 将图（1）中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号、5号五个正方形和6号长方形，将它们拼在周长为150的长方形图（2）中，若图（1）的大长方形周长为96，则图（2）阴影部分的周长为______． 三、解答题： 19. 计算： （1）； （2）． （3）解方程：； （4）解方程：． 20. （1）化简：； （2）先化简多项式，再求值：，其中． 21. 作图题： 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AB； （2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD； （3）平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短． 22. 【问题情境】 小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______________（填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的体积； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加_______________个正方体纸盒． 23. 如图，在同一平面内平分，平分． （1）求的度数；（请填全所给的求解过程） 解：∵， ∴________=_________°， ∵平分，平分， ∴__________=___________°，___________=___________°， ∴___________=___________°． （2）如果将题目中改成，其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请直接写出的度数及与的数量关系；若不能，请说明理由． 24. 已知点D为线段的中点，点C在线段上． （1）如图1，若，求线段的长； （2）如图2，若，点E为中点，，求线段的长． 25. 某服装店第一次用8000元购进两种服装共100件．这两种服装的进价，标价如下表所示． 种服装