青海省海东市互助土族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末义教阶段学业水平测试 九年级数学 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题2分，共16分） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个口袋中装有大小和形状都相同一个红球和一个黄球，那么“从中任意摸出一个球，得到黄球”这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 3. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位长度，得到的二次函数解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆内，则d的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 四张不透明卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（ ） A. B. C. D. 1 6. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 7. 若正六边形的边长为，则下列说法中正确的是（ ） A. 中心角是 B. 半径为 C. 边心距为 D. 面积为 8. 如图，、为的两条弦，、分别为、的中点，的半径为8，若，则的长为（ ） A 2 B. C. D. 4 二．填空题．（每题3分，共24分） 9. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，计算了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格，则该结果发生的概率约为______（精确到0.1）． 试验次数 100 500 1000 2000 4000 频率 10. 已知一扇形的圆心角为，半径为，则由该扇形所围成的圆锥的侧面积为______． 11. 抛物线的顶点坐标为______． 12. 以下说法中：①直径是圆中最长的弦；②半圆是圆中最长的弧；③面积相等的圆是等圆．其中正确的是______（填序号）． 13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为______________________________． 14. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 15. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是_______． 16. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为_________． 三．解答题．（本大题8个小题，共60分） 17. 解方程： 18. 如图，四边形内接于，为的直径，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，、、是上的三个点，、、． （1）直接写出圆心的坐标： ； （2）求的半径． 20. 箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶过期的，现从这4瓶牛奶中不放回的任意抽取2瓶，请用画树状图或列表的方法求恰好抽到有1瓶牛奶过期的概率． 21. 如图，在中，，以为直径的⊙O分别交、于点E、D，连接、、． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 某商店销售一款工艺品，每件成本为元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每月的销售量是件，而销售单价每降价元，每月可多销售件．设这种工艺品每件降价元． （1）每件工艺品的实际利润为 元（用含有的式子表示）； （2）为达到每月销售这种工艺品的利润为元，且要求降价不超过元，那么每件工艺品应降价多少元？ 23. 如图，二次函数的图象与轴交于点、点，与轴交于点．其中，． （1）求二次函数的解析式； （2）若点在第四象限此二次函数图象上，且，求点的坐标． 24. 如图，是的外接圆，是的直径，点D在上，，连接，延长交过点C的切线于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，的长为 ． 2023-2024学年度第一学期期末义教阶段学业水平测试 九年级数学 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二．填空题．（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答