山东省济南实验初级中学2023—2024学年下学年九年级开学测数学试题

初三年级数学学科作业展示 （2024年2月) 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.下列正面握放的几何体中，左视图是三角形的是( D 2,2023年杭州亚运会，观众对赛事的热情高涨，截至10月7日上中，门票销售己经超过305万张，票务 收入也超过6.1亿元.其中数据305000“用科学记数法表示为（) A.3.05×105 B.30.5×105 C.3.05×10 D.3.05×10 3.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=42°，则∠2的度数是（) A.429 B.48 C.58 D.84° 4.实数，b在数轴上的对应点的位贸如图所示，则下列结论正确的是() -2-] 012 A.a+b>0 G.a-b>0 C.ab<0 D.a< 5.四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() B. C. 6.下列运算结果正确的是( A.m2+m2=2n B.= C.（mr2)3=mn5 D.mm=m ?.函数)=~：~5与y女(0)在同一坐标系内的图象可能是〈 水产 第1页（共8页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 8.将分别标有“最”、“萸”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外 其他完全相同，每次摸球前先授匀，随机摸出一球，不放回。再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字 可以组成“济南”的概率是（) L吉 B是 9.如图，在△MBC中，AB=AG现以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交A8,4C于点D,E再分别以 么E为圈心，大于号DE的长为半径画弧，两弧相交于点R射线F交BC于点B取4C的中点？连结 PQ.若AC4,BC=6,则△CPN的面积为( A E+Q A.3 B.37 C.7.5 D.7 2 10.定义：在平面直角坐标系中，对于点P(,)当点Q(,)满足2(x+)=时，称点Q( )是点P(,)的“倍增点”.已知点B(2,0),有下列结论： ①点Q(2,8),4（-3,-2)都是点R的“倍增点”： ②若直线=x2上的点A是点B的“倍增点”，则点A的坐标为(-2,0)： ③抛物线=-2r-3上存在两个点是点R的“倍增点”： 国若点B是点R的“倍增点”则AB的最小值是8V5, 5 其中，正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题 共110分) 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分填空题请直接填写答案.） 11,因式分解：m2-4= 12.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1是蜜蜂的峰巢， 结构非常精巧，实用面且节省材料，多名学者通过观测研究发现： 蜂巢巢房的横截面均为正六边形.如图2是由7个全等的正六边形 组成的巢房载面图，一只蜜蜂随机落在如图2所示的某个巢房中， 则落在阴影部分所在巢房中的概率为 第2页（共8项） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 3.代数式5与代数式3的值相等，则x=_一一 2x-1 14.如图，正五边形ABCDE的边长为4，以顶点A为圆心，AB长为半径商圆，则图中阴彩部分的面积 是 15.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段0A表示货车离 甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式：折线B-C-D-表示轿车离甲地距离y(千米) 与x(小时)之间的函数关系，则货车出发 小时与轿车相遇. D 300 (第14题图) 082.5455 (第15题图) 16.如图，菱形ABCD中AB=8,∠ABC=60°，点E为AD上一动点，连接CE,将△DCE沿CE翻折得 到△FCE,连接BF,点G为BF上一点，且GF=BG,连接AG,则线段AG的最小值 为 (第16题图) 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分6分)计算，(W3)42√2c0450- 「2(x+1)>3x+1 18.(本小题满分6分)解不等式组 修>号 并写出该不等式组的整数解， 剪3页（共8页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 19.(本小题满分6分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OD, OB的中点，连接E,CF,求证：A=CF, D 20.(本小题满分8分)学科综合 我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1），我们把m=g称为折射率 sinB (其中α代表入射角，代表折射角). 观察实验 为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，即通过细管MN可以看见水底的物块C,但不在细 管MN所在直线上，图3是实验的示意图，四边形ABFE为矩形，