精品解析：云南省昆明市五华区云南民族大学附属高级中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

云南民族大学附中2023-2024学年九年级上学期月考 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则( ) A. B. C. D. 3. 关于x的方程的两根分别为，，则的值为（　　） A. 3 B. C. D. 4. 二次函数的图象与x轴的交点个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定 5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 6. 云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为该省许多地区经济发展的重要项目．2020年花卉产值为1000万元．近年来某乡的花卉产值不断增加，2022年花卉产值达到1400万元．设2021和2022年花卉产值的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 7. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象与轴交点坐标为和 D. 函数的最小值为 8. 若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（　　） A. y=-（x-2）2-1 B. y=-（x-2）2-1 C. y=（x-2）2-1 D. y=（x-2）2-1 9. 用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25 10. 某商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间关系满足，由于某种原因，价格只能，那么一周可获得最大利润是（ ） A. 1554 B. 1556 C. 1558 D. 1560 11. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为，下列说法正确的是（　　） A. 篮球出手时离地面的高度是 B. 篮圈中心的坐标是 C. 此抛物线的顶点坐标是 D. 此抛物线的解析式是 12. 如图是二次函数图象的一部分，下列结论： ①；②；③；④若，是该函数图象上两点，则．正确结论的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是___________. 14. 已知函数是二次函数，则______． 15. 如图，用长度为32米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个面积为120米的长方形花圃．若设的长为x米，则根据条件能得到一个关于x的一元二次方程，该方程的一般形式为_________________． 16. 已知等腰三角形一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知关于的方程 （1）取什么值时，方程有两个实数根； （2）如果方程有两个实数根，，且，求的值． 19. 加强劳动教育，落实五育并举．为培养学生的劳动实践能力，学校计划在长为．宽为的矩形土地正中间建一座矩形的劳动实践大棚，并使大棚的占地面积为．建成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为多少米？ 20. 如图，抛物线经过，两点． （1）求抛物线的表达式． （2）若时，则的取值范围为___________． 21. 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2． (1)求出y与x函数关系式．（不写自变量的取值范围） （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 22. 解方程时，我们可以将视为一个整体，设，则，原方程化为，解此方程，得，． 当时，，，； 当时，，，． 原方程的解为，，，． 以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想． 运用上述方法解答下列问题： （1）； （2）． 23. 傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市购进了某品牌塑料脸盆，进价为每个8元，在销售过程中发现销售量y（件）与售价x（元）之间存在一次函数关系（其中，且x为整数），当每个塑料脸盆的售价为9元时，每天的销售量为105个；当