精品解析：山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 （时间：120分钟 总分120分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把最后结果填在答题卡的相应位置） 1. 如果证明平行四边形为正方形，那么我们需要进一步证明（　　） A. 且 B. 且 C. 且 D. 和互相垂直平分 2. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根和c的值分别为（ ） A. ，-1 B. ，-1 C. ，1 D. ，1 3. 如图所示几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数y＝（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1 5. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比为．坝高为，则的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 关于二次函数，下列说法中正确的是（ ） A. 函数图象是抛物线，且开口向下 B. 函数图象与轴有两个交点 C. 当时，随的增大而增大 D. 函数图象的顶点坐标是 7. 已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点，与轴、轴分别交于，两点，则下列结论错误的是（ ） A. B. 是等腰直角三角形 C D. 当时， 8. 如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点、；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点，…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则值为（ ） A. B. 5 C. D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于3的概率是______． 10. 已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________． 11. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺． 12. 年月日我国自主研发的大型飞机成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，其中，，则的长为_______． 13. 如图，在中，，，，点是上的任意一点，作于点，于点，连结，则的最小值为________． 14. 如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15 计算：． 16. 已知，求代数式的值． 17. 解方程： 18. 如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上. （1）求坡底C点到大楼距离AC的值； （2）求斜坡CD的长度. 19. 如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点． （1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线向上平移个单位长度后与轴交于，与反比例函数图象在第一象限内的交点为，连接，，求点的坐标及的面积. 21. 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀． （1）“从中任意抽取1个球不红球就是白球”是　 　事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是　 　事件； （2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是　 　； （3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明． 22. 如图，在平直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象关于点 （1）求点P的坐标及反比例函数的解析式； （2）点是x轴上的一个动点，若，直接写出n的取值范围． 23. 已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）． （1）求该二次函数的解析式； （2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积． 24. 矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E． （1）当点F为边的中点时，求点E的坐标； （2）连接，求的正