江西省上饶市第四中学2023-2024学年八年级下学期入学适应性测验数学试卷

2023—2024学年度下学期入学适应性作业 八年级数学试卷 一．选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分，每小题只有一个正确选项 命题人：王安麟 ） 1、要使得分式�−5 �+2 有意义，则 x的取值应满足（ ） A．� ≠ 0 B．� ≠ 5 C．� ≠ 2 D．� ≠− 2 2、已知 x是正整数， 12�是整数，则 x的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3、将三角尺和直尺如图所示叠放在一起，已知∠1 = 80°，则∠2 = ( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 第 3题图 第 4题图 第 6题图 4、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a+1的是（ ） A．a2﹣1 B．a2+a C．（a+2）2﹣2（a+2）+1 D．a2+a﹣2 5、如图，已知直线 l垂直平分��，点 C在直线 l的左侧，且�� = 9，�� = 7，�� = 5， P是直线 l上的任意一点，则�� + ��的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．9 6、如图，在△ ���中，∠��� = 60°，��、��分别平分∠���，∠���，且交于点 F．则 下列说法中① ∠��� = 120°；② �△��� = �△��� ；③若 �� = ��，则 �� ⊥ ��； ④�� + �� = ��；⑤�△���: �△��� = ��: ��．哪些是正确的（ ） A．①③④ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题（共 6 题，每题 3分） 7、计算 27 − 3 1 3 的结果是 ． 8．2023年 11月中国发布了国产处理器——龙芯，采用先进的 12纳米（即 0.000000012米） 工艺制程，0.000000012米用科学记数法表示为 米． 9．若�，b满足 5 − �+ � − 5 − 4 = b，则点（�，b)在第 象限． 10．已知�2 + �2 = 19, �� = 6,则 x − y = ． 第 11题图 第 12题图 11、如图，已知方格纸中是 4 个相同的小正方形，则∠1+∠2 的度数为 ． 12、如图，有一个三角形纸片 ABC，∠C=30°，点 D是 AC边上一点，沿 BD 方向剪开三 角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是 ． 三．解答题（共 5 题，每题 6分） 13、计算： （1） 2∙ 6 3 − 1 ； （2） � + 2� � − 2� − 1 2 � � − 8� 14、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的1 3 ，则这个正多形是几边形？ 15、先化简，再求值： 1 − 1 �−1 ÷ � 2−4 2�−2 ，其中� = 3 − 2． 16、如图所示，点�，�分别为△ ���的边��，��上两点，且�� = ��，�� = ��，∠� = 75°， ∠��� = 145°，求∠�的度数． 17、如图，在正六边形 ABCDEF中， 连接 BD，请用无刻度的直尺 ，完成下列作图 （1）如图① ，作出一个边长等于 BD的等边三角形； （2）如图② ，作出一个周长等于 BD的等边三角形． 四．解答题（共 3题，每题 8分） 18、小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“?”看不清楚: ？ �−2 + 3 = 1 2−� ． （1）她把这个数“?”猜成 5，请你帮小华解这个分式方程． （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是:原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“?” 代表的数是多少． 19、如图，在△ABC中，∠A＝40°，点 D，E分别在边 AB，AC上，BD＝BC＝CE，连结 CD，BE． （1）若∠ABC＝80°，求∠BDC，∠ABE的度数； （2）写出∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由． 20、请阅读下列材料： 问题：已知� = 5 − 3，求代数式�2 + 6� − 9的值． 小敏的做法是：根据� = 5 − 3得 � + 3 2 = 5， ∴�2 + 6� + 9 = 5，得：�2 + 6� =− 4. 把�2 + 6�作为整体代入：得�2 + 6� − 9 =− 13 即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： （1）己知� = 5 + 3，求代数式�2 − 6� + 12的值； （2）已知 � = 5−1 2 ，求代数式�3 + 2�2 + � + 1的值． 五．解答题（共 2题，每题 9分） 21、（1）如图 1，在△ABC中，AB＝AC，点 D是 AC边上一点，连接 BD，G，F两点都在 线段 BD上，连接 AG，AF，过 C作 CE∥BD交 AF延长线于点 E，若 AG＝AF， ∠ABD＝∠CAE．求证：AG＝CE； （2）如图 2，在△ABC中，AB＝AC，点 D为△