精品解析：贵州省贵阳市修文县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年贵州省贵阳市修文县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 关于x的一元二次方程（m－1）x2－2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是 （ ） A. m>0 B. m≥0 C. m>0且m≠1 D. m≥0，且m≠1 3. 抛物线经过平移后得到的图像，则平移的方法是（ ） A. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位 B. 向左平移2个单位，再向上平移3个单位 C. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 向右平移2个单位，再向上平移3个单位 4. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（　　） A. B. C. D. 5. 若，，则与的相似比为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频本，绘出的统计图如图所示，则符合这结果的实验可能是（ ） A. 从一个装有个白球和个红球的袋子任取一个球，则取到红球的概率 B. 任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 C. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 D. 掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率 7. 已知二次函数图象的最低点坐标为，则一次函数图象可能在（ ） A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限 8. 如图，四边形为正方形，点在边上，且，点在边上，且．若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 一个乒乓球从光滑斜面自由滚下路程y（米）与时间x（秒）的平方成正比例，当乒乓球滚下3米时，经过的时间为1.5秒，当秒时，乒乓球所经过的路程为（ ） A. 2米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图①，在△ABC中，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A的路径匀速运动到点A停止．图②是点P运动时线段AP的长度y随点P的运动时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边BC的长度为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 点关于原点对称的点的坐标是________． 12. 不透明的袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为________． 13. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线对应解析式为 ___________． 14. 如图，，分别与相切于A，B两点，C是优弧上的一个动点，若，则___________°． 15. 如图，在中，直径，是弦，于E，，则________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16 解方程： 17 计算：． 18. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k取值范围； （2）k取最大整数时求方程的根． 19. 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位的正方形． （1）画出向右平移5个单位长度后的； （2）再将绕点顺时针旋转，画出旋转后的． 20. 如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E． （1）求证：DE＝DB； （2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径． 21. 随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆. （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； （2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？ 22. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出时，x的取值范围． 23. 背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图1所示的位置摆放（点E、A、D在同一条直线上），小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答： （1）如图2，将正方形绕点A按逆时针方向旋转，求与的数量关系和位置关系； （2）如图3，把背景中的正方形分别改写成矩形和矩形，且，，，将矩形绕点A按顺时针方向旋转，求与的数量关系和位置关系； （3）在（2）的条件下，小组发现：在旋转过程中，的值是定值，请求出这个定值．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）