精品解析：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

南宁市兴宁区南宁三中2023-2024学年 九年级上学期12月月考数学试卷 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器． 考AF试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是一张海上日出照片，如果把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么这个圆与这条直线位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于（ ） A. 原点中心对称 B. y轴轴对称 C. x轴轴对称 D. 以上都不对 5. 方程 的解是（ ） A. ， B. C. ， D. 6. 如图，点A，B在上，点C是劣弧的中点，，则的大小为（　） A. B. C. D. 7. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各两个，从中摸出一个颜色为黄颜色球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，两两不相交，且半径都是．则图中三个阴影扇形的弧长之和为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把绕C点顺时针旋转，得到，交于点D，若，则的度数（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是一个底部呈球形的蒸馏瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（ ） A. B. C. D. 11. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，若设每件商品涨元，销售利润为元，可列函数为：．对所列函数中出现的代数式，下列说法错误的是（ ） A. 表示涨价后商品的单价 B. 表示涨价后少售出商品的数量 C. 表示涨价后商品的数量 D. 表示涨价后商品的单价 12. 如图，点P为正方形的外接圆O的上一点，连接，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 2 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 抛物线顶点坐标是__________． 14. 抛物线 的对称轴是直线， 如果点、 在此抛物线上，那么 _____（填“”、“”或“”）． 15. 如图，边长为6的正方形的边上有一点，若线段绕点顺时针旋转与线段重合，则四边形的面积______． 16. 抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_____ 17. 用一个圆心角为半径为6 的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为__________． 18. 如图，在 中，经过点C且与边相切的动圆与，分别相交于点P，Q，则线段长度的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算： ． 20. 解方程：． 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在直角坐标系中，点． （1）把向上平移5个单位长度后得到对应的，画出，并写出点的坐标； （2）以原点为对称中心，画出关于原点对称的，并写出点的坐标． 22. 酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4种溶液分别是：盐酸（呈酸性）、硝酸钾溶液（呈中性）、氢氧化钠溶液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种． （1）小明将酚酞试液随机滴人其中1瓶溶液里，结果变红的概率是多少？ （2）小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入酚酞试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求2瓶溶液中1瓶变红、1瓶不变色的概率． 23. 下面是小李设计的“过圆外一点作圆的一条切线”的尺规作图的过程． 已知：如图1，及圆外一点P． 求作：过点P作的一条切线． 作法：①连接； ②作的垂直平分线，交于点A； ③以A为圆心，的长为半径作弧，交于点B； ④作直线． 即直线为所求作的一条切线． 根据上述尺规作图过程，回答以下问题： （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；