第七章　平面图形的认识（二）－全章热门考点整合应用课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

苏科版 七年级下 全章热门考点整合应用 第七章 平面图形的认识(二) 本章主要学习了平行线的性质和判定、平移的概念与性 质,认识了三角形以及多边形的内角和与外角和,可以解决 直线的位置关系、三角形三边的数量关系以及角的大小问题. 本章主要考点可概括为四个概念、四个性质、一个判定、 一种关系和两种思想. 四个概念 概念1 同位角、内错角和同旁内角 1.(母题:教材P10练一练T1)如图,AB,AC被直线DE所截. (1)∠1和∠3是 角; 内错 (2)能用图中数字表示∠3的同位角的是 ; (3)图中与∠2是同旁内角的角有 个. ∠7 3 概念2 移 2.[新背景 体育赛事]图中是“2023年杭州亚运会”的吉祥 物“宸宸”.下面图形中,可由“宸宸”平移得到的是 ( C ) C 概念3 三角形 3.观察下列图形,其中是三角形的是( B ) B 概念4 三角形的中线、角平分线和高线 4.下列说法不正确的是( A ) A.三角形的三条高线交于一点 B.直角三角形有三条高 C.三角形的三条角平分线交于一点 D.三角形的三条中线交于一点 A 5.(母题:教材P25想一想T1)如图, ABC的角平分线AD与 中线BE相交于点O,有下列两个结论:①AO是 ABE的角 平分线;②DE是 ADC的中线.下列说法正确的是( C ) A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和②都正确 D.①和②都不正确 (第5题) C 6.[2023 南京一中月考]如图,在 ABC中,点D,E分别在 AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知 BDF的面积为 6, BCF的面积为9, CEF的面积为6,则四边形ADFE的 面积为 . 24 (第6题) 【点拨】 如图,连接AF,设S ADF=m. 因为S BDF∶S BCF=6∶9=2∶3=DF∶CF, 所以S ADF∶S ACF=DF∶CF=2∶3, 所以S ACF=m. 又因为S ACF=S AEF+S CEF, 所以m=S AEF+S CEF,所以S AEF=m-6. 又因为S BCF∶S CEF=9∶6=3∶2=BF∶EF, 所以S ABF∶S AEF=BF∶EF=3∶2. 因为S ABF=m+S BDF=m+6, 所以S ABF∶S AEF=(m+6)∶=3∶2,解得m=12, 所以S AEF= 12-6=12, 所以S四边形ADFE=S AEF+S ADF=12+12=24. 四个性质 性质1 平行线的性质 7.[2023 杭州大关中学三模]如图,∠1=∠2,∠3=65 ,则 ∠4的度数为( D ) (第7题) A.70 B.50 C.55 D.65 D 【点拨】 由∠1=∠2,得a∥b,利用两直线平行,同位角相等即可求得∠4的度数. 8.[2023 泰安 新考法 构造基础图形法]把一块直角三角尺 和一把直尺如图放置,若∠1=35 ,则∠2的度数等于 ( B ) A.65 B. 55 C. 45 D.60 (第8题) B 【点拨】 如图,过点C作CH∥EG. 所以DF∥CH∥EG. 所以∠1=∠FCH,∠2=∠HCB. 所以∠1+∠2=∠FCH+∠HCB=∠ACB=90 . 所以∠2=90 -35 =55 .故选B. 9. [新考法 等角代换法]如图,直线AB∥CD,BC平分 ∠ABD,∠1=54 ,求∠2的度数. 【解】因为直线AB∥CD, 所以∠ABC=∠1=54 . 因为BC平分∠ABD, 所以∠CBD=∠ABC=54 , 所以∠2=∠CDB=180 -∠1-∠CBD=72 . 性质2 平移的性质 10.如图,在 ABC中,∠BAC=90 ,AB=3 cm,AC=4 cm,把 ABC沿着直线BC向右平移2.5 cm后得到 DEF,连接AE,AD,有以下结论:①AC∥DF; ②AD∥CF;③CF=2.5 cm;④DE⊥AC.其中正确的结论有 ( D ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.[2023 重庆]若七边形的内角中有一个角为100 ,则其余 六个内角之和为 . 【点拨】 由题意可得七边形的内角和为(7-2) 180 =900 , 因为该七边形的一个内角为100 , 所以其余六个内角之和为900 -100 =800 . 故答案为800 . 800 性质3 多边形的内角和 性质4 多边形的外角和 12.[2023 盐城]若一个多边形的每个外角均为40 ,则这个多 边形的边数为 . 9 一个判定——平行线的判定 13.[2023 无锡江阴市期中]如图,在四边形ABCD中,BD与 AC相交于点O,AE∥CF,点E,F在BD上,下列条件中 能判断AB∥CD的是( A ) A A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠DAE=∠BCF D.∠BAD=∠DCB 【点拨】 A.因为AE∥CF