山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题

2023级高一收心考试数学试题 一、单项途每题 7 已知非零向量m,n满足4n= 化[多选]在△ABC中，下列式子与血△的值相等的是 a 1,若AB一AD1且B丽-CD,则四边形ABCD的形 3到，m与n的夹角的余弦值为号，者⊥(m十)，则 () 状为 以（时） 实数：的值为 () A.sin Atsin B , a十b B.sin B A.正方形 B.矩形 sin A C菱形 D.尊腰梯形 生 A4B.-4 C D.- C.sinc D 2.在△ABC中，BC=a,CA=b,则AB等于() 2.下列说法正确的是 () A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b A.若xy>0,满足x+y=2.则2"+2 的最大值为4 3.在△ABC中，若点D满足BD=2DC,则AD等于 fx)= 在[音上 B若x<分，则西数y=2x+2x一的最 Aac+丽 B丽-号证 sin x cos x 小值为3 C号ac-}西 D.c+号西 恰有3个琴点，则m的收值范闲是( C.若xy>0,满是x+y十xy=3,则x+ 劉 (管劉 y的最小值为2 4在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 -->0,则△ABC 2ab ) n两数y一品，十的最小值为9 A一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 三、填空题 C.一定是纯角三角形 3.如图所示，在矩形ABCD中， AB=√E,BC=2,点E在边CD上，且 D,是锐角或直角三角形 D正=2EC,则A正·B正的值是 5. 已知向量a=(1,2)b=(-2. 二、多项选择题 -0,一5，若c一)a=受则a与：的夹角为 9.[多选]若非零向量m与m是相反向最，则下列正确 () 的是 A言 B.m--n 已知a,b,c分别为△ABC中角A,B,C的对边， B号 A.m-n 且3a2+36-3d2+2ab=0,则tanC= c号 C.Iml=Inl D.m与m方向相反 D晋 明厚第：定. 6.已知函数f(x)为R上的偶函数，且对任 5. 已知a为锐角且满足 意x1x2∈(0，十∞)，均有(x1一x)· 3 [f(x)-f(x,)门<0成立，若a=f(②) 1+ao心。则。- 6=fog》c=fet则a,be的大小 0.[多选]设向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中正 确的是 () 关系为 A.lal-1b1 B.e·b=2 已知非婴向量a=2b+2e,1b1=lc=1,若a与b的 A.b<a<c B.a<b<c C.a//b D.(a-b)⊥b 夹角为受，则1a= C.c<b<a D.b<c<a 四、解答登 9. (T如图所示，四边形OADB是以向量 在△ABC中，已知c=V6,A=45, 4.已加属数心)-多青为布西敌 a=2,解三角形. OA=a,O丽=b为邻边的平行四边 (1)求实数m的值及函数f(x)的值域： 形，又BM=号BC,CN=CD,试 1 (2)若不等式a·f(x)-f(2.x)>0对任 用a,b表示OM,O,M 意x>0都成立，求实数a的取值范围. 6元天，到 与，大55屈，平出 预荐-地一 4三3月 干学不证万心=达过情点送，出， 环》 D.已知函数f(x)=Asin(ux+)(A>0, w位出06当 文0 >0,小pl<)在一个周期内的图象如 图所示. 22,在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 记观 sin A3cos C a c 18.已知a=3,b=(1,2),且a∥b,求a的坐标. (1)求C的大小： ,已知a=(4,2),求与a垂直的单位向量的坐标. (2)如果a十b=6,CA.C丽=4，求c的值. 克二 -2 路的 (1)求函数的解析式. (2)求函数的单调递增区间. (3)当x∈[0，]时，求f(x)的取值 县4上 范围. 正工计日，一流，数位涉到 2 14莱州一中开学考数学答案 1-8 CDDC CABB 9-12 BCD BD AC CD 32 9 14.-2√2 15.40° 16.2 1.0M=a+56,oN=2a+26,m=a-b 66 3 3 26 18ma=35,65成a=35,65,25,25成=5,25 5 ，5 5， 5 5 5,5 19.C=60°，B=75°，b=√3+1或C=120°，B=15°，b=√3-1 20.(a)f)=2sin(2x+爱2②)【-号+kx,若+kxke23-l,2 21.(1)m=1.值域(-0，-1)U(1,+o)(2)a≥1 2a号 (2)25