云南省蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

红河州第一中学2023级高一下学期开学考 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.下列表示正确的个数是() (1)0e0 (2)⊙sL,2斗(3)若AcB,则AnB=A ④-a4 A.0 B.1 C.2 D.3 2.命题“3x>0,x2+x+1之0”的否定是() A.Vx≤0，x2+x+1<0 B.x≤0，x2+x+120 C.Vx>0,x2+x+1<0 D.3x>0,x2+x+1<0 3.“血9=1”是“0=”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知气是函数f(倒-（ -x+4的一个零点，则x。∈() A.(2,3) B.(4,5) c.(3,4) D.(,2) 5.已知二次函数y=x2-2r+1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范图是() A.(←o,2]UB,+o)B.[2,3]C.(-o,-3U[-2,+∞)D.[-3,-2] 6.已知a=lo8号b=log;c=2,则a,b,e的大小关系是（） 1 A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b 7.下列不等式一定成立的是() B.x+3+122(其中x>-3) x+3 x2+5 C.4 的最小值为2 D.-1+的最小值为2（关中x>2) 第1页共4因 8.已知函数代-2m2x+),对于任意的a[-5,,方程f因)=a0<x≤m恰有- 个实数根，则m的取值范围为() A(竖 B.[ c.周 . 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9,已知函数f2x+)是定义域为R的奇函数，则下列式子一定正确的是() A.f(2x+1)=-f(-2x-1) B.f(2x+)=-f(-2x+0 C.f(0)=0 D.f)=0 10.已知一次函数f(x)满足f(2x)=8x+3,则f(x)的解析式可能为() A.f(x)=2x+1 B.f()=2x-3 C.f(x)=-2x-3 D.f树=-2+1 11.已知ima-cosa=' 0≤a≤π，则下列选项中正确的有() A.sina=4 B.ma 7 C.sina+cosa=- 5 D.sinacosa= 12 25 12.已知函数f(x)=2州，g()=,设函数H(x)= 因5g则（) g(x),f(x)>g(x), A.H(x)是偶函数 B.方程H()=有四个实数根 C.H(x)在区间(0,2)上单调递增 D.H(x)有最大值，没有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.写出一个为奇函数的幂函数f(x)= 14.已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数a(a>0)是 15. 已知a∈ 2sin 2a=cos2a+1,cosa= 16.已知定义在x []上的数=(-引2x在x=0处取得最小值，则 小值为 此时cos0= 第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其它每题12分，解答应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(1)已知角a终边上一点P(4,3),求 的值： tan(-+a) 43 (2)化简求值：(og43+1og,3)-(1og,2+1og,2列+27 18.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=x2+2x. (1)求函数f(x)在R上的解析式： (2)若函数f(x)在区间[-1，m-1】单调递增，求实数m的取值范围. 19.已知函数f-ior+引， 其中x∈R,o>0,函数f(x)图象上相邻的两条对 称轴之间的距离为 (1)求f(x)的解析式和单调递增区间： (2)若将函数f(y)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移号 个单位长度，得到函数g)的图象，求函数（国-（血x+c0小8(）在0，上的最大值 第3页共4页 20.已知函数代=g,（e>0am-,是定义在(-40上的奇函数 (I)求f(O)和实数m的值； (2)若f(x)在(-1,1)上是增函数且满足f(b-2)+f(2b-2)>0,求实数b的取值范围. 21.函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函 数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f()的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的 充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数 (1)求函数f(x)=x2-6x2图象的对称中心： (2)根据第(1)问的结论，求f(-100)+f(99+…+f+f色+f6++f03f04) 的值。 22.已知函数f(x)=log(4+1). (1)解关于