（课前预习讲义）3.1图形的旋转（一）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.1图形的旋转（一） ( 板块一：知识精讲 ) 1．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 2．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 1． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共4小题） 1．图形A经过（　　）运动后可变成图形B。 A．绕Q点逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．绕P点逆时针旋转90°，再向右平移2格 2．如图所示，三角形ABC（　　）可以得到三角形A'B'C'。 A．绕点B逆时针旋转90° B．绕点C顺时针旋转90° C．绕点B顺时针旋转90° 3．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．将图绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 5．图形①先绕点O 　 　方向旋转 　 　°，再向 　 　平移 　 　格得到图形②。 6．先观察如图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图 　 　的位置； （2）图3绕点“O”顺时针旋转180°到达图 　 　的位置。 7．如图，在图1中，先将图A绕点 　 　按 　 　时针方向旋转 　 　°，再将图B绕点 　 　按 　 　时针方向旋转 　 　°得到图2。 8．如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向　 　；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向　 　． 三．应用题（共2小题） 9．按照要求画图。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°后的图形。 10．将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形B；将图形B向左平移4格，得到图形C。 （标出图形B、图形C） 3.1图形的旋转（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．图形A经过（　　）运动后可变成图形B。 A．绕Q点逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．绕P点逆时针旋转90°，再向右平移2格 【分析】根据图形的旋转和平移知识，图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B，据此解答即可。 【解答】解：图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B。 故选：B。 【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，解答的关键是看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，结合题意分析解答即可。 2．如图所示，三角形ABC（　　）可以得到三角形A'B'C'。 A．绕点B逆时针旋转90° B．绕点C顺时针旋转90° C．绕点B顺时针旋转90° 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点顺时针旋转90°即可得到三角形A′B′C′。 【解答】解：如图： 三角形ABC绕点B顺时针旋转90°可以得到三角形A′B′C′。 故选：C。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 3．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据旋转的知识，看清旋转中心、旋转方向和旋转角度，直接作出判断即可。 【解答】解：将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。 故选：C。 【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，结合题意分析解答即可。