（课前预习讲义）3.2图形的旋转（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.2图形的旋转（二） ( 板块一：知识精讲 ) 1．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 2．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．图中，图形①到图②旋转了（　　） A．90° B．180° 2．如图，（　　）是由一个长方形顺时针旋转90°后形成的图形是。 A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（2） 3．如图中，图形①（　　）得到图形②。 A．绕点0逆时针方向旋转90° B．绕点0顺时针方向旋转90° C．绕点0逆时针方向旋转45° D．绕点0顺时针方向旋转45° 4．图形A（　　）得到图形B。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 5．如图绕点O逆时针旋转90°后得到的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 6．一个正六边形，如绕点O最少旋转　 　度后与原来的图形重合． 7．如图，若去掉1kg的水果则此时指针会按 　 　时针方向旋转90°，若在原来的基础上加1kg的水果，则此时指针会按 　 　时针方向旋转 　 　° 8．观察方格纸上所画图形的位置，并填空． （1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转 　 　度得到的． （2）图形D可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 　 　度得到的． （3）图形C可以看作图形D绕点O顺时针方向旋转 　 　度得到的． 9．（1）雯雯站在O点面向南方，顺时针旋转90°后，面向 　 　方． （2）依依站在O点面向北方，顺时针旋转90°后，面向 　 　方． （3）你站在O点面向北方，顺时针旋转180°后，面向 　 　方；逆时针旋转270°后，面向 　 　方． 三．操作题（共1小题） 10．按要求画图。 （1）将图①绕点O顺时针旋转180°，得到图②。 （2）将图②绕点O顺时针旋转90°，得到图③。 （3）将图④绕点P逆时针旋转90°，得到图⑤。 3.2图形的旋转（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．图中，图形①到图②旋转了（　　） A．90° B．180° 【分析】图形①与图形②的最长边与最长边之间的夹角、较长边与较长边之间的夹角都是直角，根据旋转的特征，图形①绕最小角的顶点逆时针方向旋转90°即可得到图形②。 【解答】解：如图： 图形①到图②（逆时针方向）旋转了90°。 故选：A。 【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 2．如图，（　　）是由一个长方形顺时针旋转90°后形成的图形是。 A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（2） 【分析】长方形绕某点顺时针或逆时针旋转90°，形状、大小不变，改变的是方向、位置。图（1）下面的长方形绕右上角顶点旋转90°后，对角线发生了变化，不符合旋转的特征；图（2）下面的长方形绕右上角顶点顺时针旋转90°后，得到上面的长方形，符合旋转的特征；图（3）下面的长方形绕左上角顶点逆时针旋转90°后得到上面的长方形，符合旋转的特征。 【解答】解：如图： 是由一个长方形顺时针旋转90°后形成的图形是（2）和（3）。 故选：B。 【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角