江苏省南京市玄武区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

七年级数学 （总分，100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．的相反数是（ ） A． B． C．2 D． 2．在第七次全国人口普查中，江苏常住人口约为84700000人，将84700000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．关于单项式，下列说法中正确的是（ ） A．次数是4 B．次数是3 C．系数是 D．系数是 4．对于代数式的值，下列说法一定正确的是（ ） A．比1小 B．比大 C．比小 D．比大 5．如图，，垂足为C，，，．P是线段上一点，连接，的长不可能是（ ） （第5题） A．4 B．5 C．6 D．7 6．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?”意思是：“几个人一起买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问人数、物品价格各是多少?”设物品价格x元，可列方程（ ） A． B． C． D． 7．用一个平面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是（ ） （第7题） A． B． C． D． 8．某人下午6点多外出时，看手表两指针的夹角为110°，下午7点前回家发现两指针的夹角仍为110°，则他外出的时间为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．相应位置上） 9．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的倒数：______． 10．若是关于x的一元一次方程的解，则______． 11．已知一个角的补角比它的余角的2倍大30°，则这个角的度数是______°． 12．已知，则的值为______． 13．如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______． （第13题） 14．数a在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简的结果是______． （第14题） 15．已知点A、B、C在同一条直线上，M、N分别是线段、的中点．若，，则______． 16．如图，直线、相交于点O，，平分，若，则______． （第16题） 17．小刚、小强两人沿同一直道匀速从A地去B地．小刚骑自行车，小强步行，小刚的速度是小强的2倍．若小强比小刚早从A地出发，晚到达B地，则小强整个行程所用的时间为______． 18．已知，以O为端点画射线．将射线沿直线翻折，得到射线，将射线绕点O顺时针旋转60°，得到射线．若，则______°． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（5分）先化简，再求值：，其中，． 21．（8分）解方程：（1）；（2）． 22、（5分）如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． （第22题） （1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多添加______块小正方体； （3）该几何体的表面积是______． 23．（6分）整理一批图书，甲单独做需6小时完成，乙单独做需9小时完成．先由甲单独做1小时剩下的部分由甲、乙合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？ 24．（8分）如图为一副三角尺，其中，，作，． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （第24题） 25．（8分）已知、分别是和的角平分线． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②，若，，则______°．（用含m、n的代数式表示．） 图① 图② （第25题） 26．（8分）水池中有水，有两个出水口，一个进水口，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时打开了一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭另一个出水口，12：20时水池中有水，具体记录如下表： 时间 池中有水（） 12：00 20 12：04 12 12：06 a 12：14 b 12：20 56 （1）每个出水口每分钟出水______，______； （2）求进水口每分钟的进水量和b的值； （3）请直接写出，从12：00开始，需要多久时间水池中的水量恰为? 27．（8分）直线、相交于点O，，射线平分．（本题中所有角的度数均不过180°） （1）若， ①将绕点O旋转至图①的位置，，______°． ②将绕点O旋转至图②的位置，与有