重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

铜梁中学2025级高二下期开学考试 数学试题 (考议时间120分钟，满分150分) 命题人：张洋审题人：熊平 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂况。 3.答非逃择题时，必须使用05毫米黑色答字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。 4.考试结束后，将答题卷交回。 第1卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.己知所=（5，x,2小，五=（-3，V5,-25)分别是平面a,B的法向量，若a⊥B,则x= () A.7 ,B.1 C.1 D.7 2.已知双曲线女 线行一厅1的虚轴长为，离心率为反，则该双曲线的方程为() y2 若-y1 c-上=1p.￡-上l 44 22 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S,=S+S,+3,4=2,则a=() A.12 B.-10 C.10 D.12 4.已知函数f(x)=f0)x2+x+2,则)=() A.7 B.-1 C.1 D.7 5.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（) A.-2或12 B,2或一12 C.一2或-12 D.2或12 6.已知等比数列a}的前n项和为84+a=2且4,4+6，马成等差数列.则受为 () A,244 B.243 C.242 D.241 【饲梁中学2025域高二下期开学考试效学试题】第1页（共4页） 7.在长方体ABCD-A1BCD,中，已知B1D与平面ABCD和平面MB1B所成的角均为 30°，则() A.AB-24D B,AB与平面AB,C,D所成的角为30° C.AC-CB D.B1D与平面BB1C1C所成的角为45 8.抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线1与C相交于A,B两点，1与y轴相交于E点.己 知|AF=7,BF=3,记△AEF的面积为S,△BEF的面积为S,,则() A.S=2S; B.25=353 C.S=352 D.3S=48 二、选择题：本题共3小题，每小是题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错 的得0分。 9.下列求导运算正确的是() A.2+=3+ B.(nzy=1-Inx 其 x C.(loga'=1 D.(x'cosx)'=-2xsinx xIn2 10.在平面直角坐标系中，某整形的一组对边所在的直线方程为： :x+y+2=0,l2:x+y+4=0,另一组对边 4:3x-4y+G=0,l:3x-4y+G3=0.则下列命题正确的有() A.6-cl=52 B.与，距离相等的点的轨迹方程为x+y+3=0 C.该菱形的四个项点共圆 D.该菱形的面积为定值 11.已知等差数列{a}的前n项和为S,P,q,5,1是互不相同的正整数，且P+g=3+‘, 若在平面直角坐标系中有点A(P,an,Bg,a,),C(s,a),D(化，a),则下列选项成立 的有() A.直线AC与直线BD的斜率相等 B.B=CD c.8-0.2a-%,-8 1-p21-q-8 D. gS,+pS=P四 IS,+sS,st 【铜梁中学2025极高二下期开净考诚数学试进】第2页（共4有) , 第Ⅱ卷（非选择题共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知A2,'0),B(4,2),0为原点，则△M0B的外接圆方程为 3.已知四面体O-ABC,D是棱AB的中点，设OA=ā，O丽=6，OC=c则 CD=_ (用向量ā，6，c表示)， 4.设双盘线二吾-云-1o>0,6>0的左、右张直分别为片过坐标原点 的直线与C交于A,B两点，F=2F4,FAFB=4a,则C的离心率 为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步深。 i5.(13分)已知等差数列{a,}的前n项和为S,且4S,=S,an=2a,+1(neN） (1)求数列{a,}的通项公式： (2)若b.=3,求数列{b}的前n项和T. 16.(15分)已知函数f(x)=a(x+2)e2-(x+3)2(aeR,e为自然对数的底数) (1)若f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为3x+y+7=0,求a的值： (2)讨论(x)的单调性. 17.(15分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB, E为BC的中点. :11 无t: (1)若∠APB=60°，证明：AE⊥PD:4 (2)若△MPB为锐角三角形，求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围， 【饲梁中学2025丝高二下期开学烤孩数学议题】第3前（共4系） 1.1分)设描E