浙江省台州市路桥区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级（上）数学（R） 台州市路桥区期末统考卷 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 下列事件属于随机事件的是（ ） A. 打开电视，正在播放《新闻联播》 B. 任意画一个凸四边形，它的内角和为 C. 用长度分别为的线段围成一个三角形 D. 在一只装有5个红球的不透明袋子中摸出1个白球 4. 由抛物线平移得到抛物线则下列平移方式可行的是（ ） A. 向左平移4个单位长度 B. 向右平移4个单位长度 C. 向下平移4个单位长度 D. 向上平移4个单位长度 5. 如图是二次函数图象的一部分，它的对称轴是直线，与x轴的一个交点为，则与x轴的另一个交点为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是（ ） A. 72° B. 70° C. 60° D. 45° 7. 南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为步，根据题意可以列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一块直角三角板的角的顶点P落在上，两边分别交于A，B两点，若的直径为4，则弦的长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴的正半轴上，，点A的坐标为，将绕点O逆时针旋转得到，且点B的对应点落在边上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交点的横坐标分别为和1，直线为与双曲线交点的横坐标分别为和1，若，则自变量x的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 二填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 请写出一个顶点在原点且开口向下抛物线解析式_____________． 12. 抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为________． 13. 如图，点P在反比例函数的图象上，轴，垂足为点A，若，则k的值为__________ 14. 对于解关于x的一元二次方程，可以通过降次转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程是，则m的值为__________． 15. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点落上，已知，，则______度． 16. 如图，将一个半圆形量角器放置在矩形上，刻度线两端点，分别在边，上滑动，，点在半圆上，且在（或）刻度处． （1）若点在靠近点处，连接，则_________； （2）当点与点的距离最大时，_________． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17 解方程： （1）； （2）． 18. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m为最小整数时，求这两个实数根． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （2）在（1）的条件下，求点旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 20. 已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求出这个反比例函数的解析式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过，求出用电器可变电阻应控制在什么范围． 21. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．若这三种可能性大小相同，用列表或画树状图的方法求两辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （1）两辆车全部继续直行； （2）至少有一辆车向左转． 22. 在矩形中，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形． （1）如图，当点落在延长线上时，求的长； （2）如图，当点落在的延长线上时，求的长． 23. 2022年卡塔尔世界杯期间，吉祥物“拉伊卜”得到广大球迷的喜爱．某公司负责销售毛绒玩具“拉伊卜”，已知每个玩具的成本是10元，规定销售单价不低于成本，又不高于24元．经过市场调查发现，该玩具的日销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）的函数关系如图所示． （1）当时，写出y与x之间的函数解析式； （2）求该玩具的日销售利润W的最大值； （3）该公司积极响应精准扶贫的号召，决定每销售一个玩具提取a元用于捐资扶贫，根据市场情况，计划销售单价不