2024年九年级中考数学二轮复习之图形的变换

中考二轮复习之图形的变换 　平移变换 【例1】如图，将边长为4个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　) A．12 B．16 C．20 D．24 1．如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是(　C　) A．16 cm　　B．18 cm　　C．20 cm　　D．21 cm (第1题图)　　　(第2题图) 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于(　A　) A．2　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．16 　折叠变换 【例2】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC＝3DE＝3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝________. 3．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE＝BE，则长AD与宽AB的比值是____． 　旋转变换 【例3】如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°，得到正方形A′B′CD′(此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上)，A′B′交AD于点E，连接AA′，CE. 求证：(1)△ADA′≌△CDE； (2)直线CE是线段AA′的垂直平分线． 4．如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后，再把所得的图形沿x轴正方向平移1个单位长度，得到△CDO. (1)写出点A，C的坐标； (2)求点A与点C之间的距离． 5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)． (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2； (2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标； (3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 综合练习 一、选择题 1．如图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是由△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是(　　) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 2．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1，0)，顶点A的坐标为(0，2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C的对应点C′的坐标为(　　) A. B．(2，0) C. D．(3，0) 3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′坐标为(　　) A．(0，－2) B．(1，－) C．(2，0) D．(，－1) 4．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立；②OM＋ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变，其中正确的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 (第5题图)　　　(第6题图) 6．如图，已知直线l的表达式是y＝x－4，并且与x轴、y轴分别交于A，B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点(0，1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为(　　) A．3 s或6 s B．6 s C．3 s D．6 s或16 s 7．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(　　) A. B．2－ C．2－ D．4－ 8．如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A，B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d＝5－x(0≤x≤5)，结论：①AF＝2；②BF＝4；③OA＝5；④OB＝3.则