第6章 平行四边形 章末复习讲义 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第六章 平行四边形 班级:_ 姓名:_ 【知识点】 知识点1 平行四边形的概念 (1)定义:_的四边形叫做平行四边形. (2)表示方法:专用符号:“ ”.如 ABCD;读作:“平行四边形” (3)平行四边形的“对边”是指:互相平行的两边;“对角”是指:“开口”相对的两角.。 (4)平行四边形的对角线:指两对角定点的连线. 知识点2 平行四边形的性质 (1)边:平行四边形的对边_. (2)角:平行四边形的对角_,邻角_. (3)对角线:平行四边形的对角线_. (4)对称性:平行四边形是_图形,_是它的对称中心. (5)周长:一组邻边之和的倍 (6)面积:底乘以高.(为一边长,为这条边上的高) 知识点3 平行四边形的判定 (1)边: ①_的四边形是平行四边形 ②_的四边形是平行四边形 ③_的四边形是平行四边形 (2)角:_的四边形是平行四边形 (3)对角线:_的四边形是平行四边形 知识点4 三角形的中位线 (1)定义:连接三角形任意_的线段叫做三角形的中位线. (2)性质:三角形的中位线_第三边且等于_. (3)判定: ①点、分别是三角形边、的中点,则. ②点是三角形边的中点,且,则点为中点. 知识点5 多边形的内角和与外角和 (1)一个边形有_个内角,有_个外角。 (2)对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. (3)从边形的一个顶点引对角线,可以引_条,这_条对角线把边形分成_个三角形. 从边形的所有顶点引对角线的总条数为:条。 (4)多边形的内角和公式:边形的内角和=_ . (5)多边形的外角和定义:从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加,得到的和称为多边形的外角和。 (6)多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_ .多边形的外角和与多边形的边数无关。 【考点】 考点1 平行四边形的概念及对称性 1.在四边形ABCD中,若AB∥CD,BC AD,则四边形ABCD为平行四边形. 2.如图,在 ABCD中,点A关于点O的对称点是点 . 考点2 平行四边形的边、角性质 3.如图,在 ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E.若∠1=20 ,则∠2的度数为 . 4.如图,在 ABCD中,已知AC=4 cm.若 ACD的周长为13 cm,则 ABCD的周长为( ) A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm (第3题图) (第4题图) (第5题图) 5.如图,将 ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,连接CE,则下列结论:①BE=CD;②BF=DF;③S BEF=S DCF;④BD∥CE,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点3 平行四边形的对角线互相平分 6.如图, ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则 OBC的周长为( ) A.13 B.17 C.20 D.26 7.【整体思想】如图, ABCD的对角线相交于点O,且AB=5, OCD的周长为23,则 ABCD的两条对角线的和是( ) A.18 B.28 C.36 D.46 8.如图,在 ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为 . (第6题图) (第7题图) (第8题图) 考点4 平行四边形中的折叠问题 9.如图,在 ABCD中,将 ABD沿BD折叠,点A落在点E处.若∠ABD=40 ,∠CBE=15 ,则∠BDE的度数为 . 10.如图,在 ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,EF=2,∠DEF=60 .将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFC′D′,ED′交BC于点G,则 GEF的周长为 . 考点5 平行四边形的判定 11.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC; ④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 12.如图,在 ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,EF,BF,则图中平行四边形共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 13.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( ) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE 14.如图,E是 ABCD边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD,BE交CD于点F.添加以下条件,不能判定四边形BCED为平行四边形的是( ) A.∠ABD=∠DCE B.DF=CF C.∠AEB=∠BCD D.∠AEC=∠CBD (第12题图) (第13题图) (