浙江省宁波市江北区青藤书院2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023学年第一学期八年级期末测试 数学试题 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷．试题卷共3页，有3个大题，24个小题，满分为100分．考试时间90分钟，考试形式为闭卷． 2．请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式中字母的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ） A. 它的图像过点（1，0） B. y随x的增大而减小 C. 它的图像经过第二象限 D. 当x>1时，y>1 5. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 将左边配成完全平方后，得方程（ ） A B. C. D. 7. 下表记录了某校4名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差： 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数 （秒） 51 50 51 50 方差s2（秒2） 3.5 35 14.5 15.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4 8. 已知关于的方程，下列说法正确的是（　　） A. 当时，方程无解 B. 当时，方程有一个实数解 C. 当时，方程有两个相等的实数解 D. 当时，方程总有两个不相等的实数解 9. 已知两个一次函数的图象互相平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表： 0 2 12 3 9 则的值是（ ） A. B. C. D. 5 10. 如图，中，对角线交于点，，分别是，中点．下列结论正确的是（ ） ①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形． A. ③⑤ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 一次函数图象与轴交点坐标为______． 12. 十二边形的外角和是_____________． 13. 如图，在平行四边形中，平分，为上一点，若，则______． 14. 已知一次函数（为常数，且）的图象过，点，若，则______．（用或填空） 15. 甲菜农计划以每千克5元的价格对外批发某种蔬菜，由于部分菜农盲目扩大种植这种蔬菜，造成这种蔬菜滞销．甲菜农为加快销售，减少损失，对这种蔬菜的价格经过两次下调，最后以每千克元的单价对外批发销售．设他平均每次下调的百分率是，则可列方程______． 16. 如图，在正方形中，O为对角线的交点，E，F分别为边上一点，连接．若，则的长为______． 17. 已知关于的方程的两个实数根的平方和7，则______． 18. 如图，菱形中，，，点是上一点，将菱形沿着折叠，使点落在点处，与交于点，点是的中点，，则的长为______． 三、解答题（本大题共6题，共46分） 19. （1）计算：． （2）解方程：． 20. 为了解某校学生的英语口语情况，随机抽取该校男生、女生进行测试，并利用所得数据绘制如下统计图： （1）根据图中的数据完成下表： 平均数／分 中位数／分 众数／分 男生 8.05 7 女生 8 （2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）； （3）女生小英的测试成绩是8分，小红说小英的成绩低于女生的平均数，所以至少有一半女生的成绩比小英高．你认同小红的说法吗？请说明理由． 21. 在菱形ABCD中，过点B作于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接BD、DF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若BD＝2，BE＝4，求BC的长． 22. 现有一段20千米长，可供长跑爱好者跑步的笔直跑道，已知甲、乙两人都从点出发，甲跑到途中的点后原地休息了20分钟，之后继续跑到点，共用时间2小时；乙虽然比甲晚出发半小时，但和甲同时到达点．假设两人跑步时均为匀速，在甲出发后的2小时内两人离开点的距离（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．请回答下列问题： （1）图中点的坐标为______． （2）甲从点跑到点的速度为______千米/时； （3）求图中所在直线的函数表达式． 23. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时宾馆会住满；当每间房每天的定价加10元时，就会空一间房，如果有游客居住，宾馆还需对居住的每间房每天支出2