山东省菏泽市曹县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023年11月素质教育质量检测 九年级数学试题 注意事项: 1.本试题共28题,满分120分,考试时间120分钟。 2.请把答案写在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用黑色墨水签字笔书写 在答题卡的指定区域内,写在其他位置上不得分。 一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。) 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=22,则sinB的值为 A. 1 3 B. 23 3 C. 2 4 D.22 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,cosA= 3 5 ,则BC的长为 A.3 B.6 C.8 D.10 3.如图,BD平分∠ABC,增加下列一个条件:①∠ADB=∠C;②BD2=AB·BC;③ AB BD= AD DC ;其中能判定△ABD∽△DBC的有 A.0个 B.1个 C.2个 D3个 4.如图,AB,CD是☉O的两条直径,E是BC︵ 的中点,连接BC, DE,∠ABC=24°,则∠CDE的度数为 A.24° B.33° C.34° D.43° )页6共( 页1第学数级年九 5.如图,点D是AC边的中点,∠ABD=∠C,AC=8, 则AB的长为 A.22 B.42 C.62 D.82 6.如图,CD是☉O的弦,直径 AB⊥CD,垂足为点E, AB=12,AE=9,连接BC,BD,则△BCD的面积为 A.33 B.63 C.83 D.93 7.如图,两座建筑物 AD与BC,其中CB的高为120 米,从BC的顶点B测得DA的顶点A的俯角为30°, 底部点D的俯角为60°,则AD的高为 A.40米 B.403米 C.80米 D.803米 8.如图,点B,C,D在半圆上,点O在AD上,过点C作 ☉O的切线,交AD的延长线于点P,∠B=115°,则 ∠P的度数为 A.30° B.40° C.45° D.50° 9.如图,△ABD中,∠ADB=150°,DE⊥AD交 AB于 点E,BF⊥DE,垂足为点F,AE= 4 7AB ,AD=2,则 △DBE的面积为 A. 33 14 B. 93 14 C. 33 7 D. 63 7 10.如图,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,过点C 的切线与AB的延长线相交于点P,连接BC,AC= PC=43,则PB的长为 A.2 B.23 C.33 D.4 )页6共( 页2第学数级年九 二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分,只要求把最后结果填写在答题卡的相 应区域内。) 11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则cosA的值为 . 12.如图,AB∥EF∥CD,BF∶CF=3∶4,AD,BC相交于点 O,AE=6,OE=5,则OD的长为 . 13.如图,四边形 ABDC中,AB∥CD,∠ACB=∠D,AB= 4,BC=3,则CD的长为 。 14.如图,△ABO与△DCO是位似图形,点 O为位似中心, △ABO 与 △DCO 的 面 积 比 为 1∶4,点 B 的 坐 标 为(-3,2),则点C的坐标为 . 15.如图,☉O 是△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=8, ∠BOC=105°,则AC的长为 . 16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在 AB的延长线 上,连接CD,AB=2BD,tan∠BCD= 2 3 ,BC=3,则 AC 的长为 . 17.如图,▱ABCD中,F是BC边上一点,连接DF并延长交 AB的延长线于点E,∠BDE=∠A,BD=6,BF=4,则 AD的长为 . 18.如图,AB是半圆的直径,半径 OC⊥AB于点 O,AD平 分∠CAB,交BC︵ 于 点 D,连 接 CD,OD,下 列 结 论: ①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2= CE·AB,其中正确的是 . )页6共( 页3第学数级年九 三、解答题(本大题84分,把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。) 19.(本题满分6分) 计算:cos230°+cos45°·sin60°- 2 tan30°. 20.(本题满分6分) 在如图所示的正方形网格中,以点O为位似中心,画出△ABC的位似图形,且它 与△ABC的相似比为2∶1. 21.(本题满分8分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB= 1 3 ,CD⊥AB,垂足为点D,CD=2,求 tan∠ACD和AD的长. )页6共( 页4第学数级年九 22.(本题满分8分) 如图,∠DAB=∠CAE,AD=6,AE=4,AB=9,AC=6,求证:∠D=∠B. 23.(本题满分8分) 如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BDC=60°,