山东省菏泽市曹县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2024年1月素质教育质量检测 九年级数学试题 注意事项: 1.本试题共28题,满分120分,考试时间120分钟。 2.请把答案写在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用黑色墨水签字笔书写 在答题卡指定的区域内,答在其他位置上不得分。 一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。) 1.方程x2+2x=x+2的根是 A.x=1 B.x=2 C.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=-2 2.在Rt△ABC 中,∠C=90°,sinB= 2 3 ,BC=25,则AB 的长为 A.4 B.6 C.45 D.65 3.一元二次方程x2+3x+1=0的两个根为x1,x2,则x21+4x1+x2 的值为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.如图,四边形 ABCD 是菱形,点E 在AC 的延长线上, ∠ACD=∠ABE,AB=6,AC=4,则AE 的长为 A.6 B.9 C.10 D.12 5.如图,BC 是☉O 的直径,D,E 是☉O 上两点,连接BD, CE 并延长相 交 于 点 A,连 接 OD,OE,∠A=70°,则 ∠DOE 的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° )页6共( 页1第学数级年九 6.已知二次函数y=2x2-4x-1在0≤x≤a 时,y 取得的最大值为15,则a 的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,一艘轮船由A 港沿北偏东65°方向航行302km 到B 港,然后再沿北偏西40°方向航行到C 港,C 港在 A 港北偏东20°方向上,那么A,C 两港间的距离为 A.(30+103)km B.(30+303)km C.(10+103)km D.(10+303)km 8.如图,Rt△ABC 的顶点A,C 的坐标分别为(0,3),(3,0), ∠ACB=90°,AC=2BC,反比例y= k x (k≠0)的图象 经过点B,则k的值为 A. 9 2 B. 27 4 C. 27 8 D.9 9.如图,△ABC 内接于☉O,∠B=60°,点E 在直径CD 的延长线上,AE 切☉O 于点A,AE=6,则图中阴影 部分的面积为 A.63-2π B.63-π C.123-π D.123-2π 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所 示,对称轴为x= 3 2 ,且经过点(-1,0),下列结论: ①ab<0;②8b-3c=0;③若y≤c,则0≤x≤3. 其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 )页6共( 页2第学数级年九 二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分,只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区域内。) 11.函数y= 2-x x+1 的自变量x 的取值范围是 . 12.用配方法解方程2x2-2x-3=0时,配方后方程变形为 . 13.如图,菱形ABCD 中,DE⊥AB 于点E,cosA= 3 5 , BE=4,则tan∠DBE 的值为 . 14.已知正三角形外接圆的半径4cm,则这个正三角形的边长为 cm. 15.已知方程x2-3x-2=0的两个根分别为x1,x2,则 x2 x1+ x1 x2 的值为 . 16.如图,△ABC 中,AB=AC,点E 在边BC 上,∠DEF= ∠B,BD=6,CF=2,CE=3,则BC 的长为 . 17.如图,二次函数y=ax2-3ax+3的图象经过点A(6,0), 与y 轴交于点B,点 M 在抛物线的对称轴上,∠ABM= 90°,则点M 的坐标为 . 18.如图,在 Rt△AOB 中,∠AOB=90°,OB=2 3,∠A= 30°,☉O 的半径为2,点P 是AB 边上的动点,过点P 作 ☉O 的切线PQ,Q 为切点,则线段 PQ 长的最小值为 . )页6共( 页3第学数级年九 三、解答题(本大题共84分,把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。) 19.(本题6分) 解方程:x2+6x+4=0. 20.(本题6分) 已知关于x 的一元二次方程x2-2x+k+3=0有实数根,求k的取值范围. 21.(本题8分) 如图,在△ABC 中,D 是AC 边上一点,AD=4,AB=6,∠ABD=∠C,△ADB 的面积为8,求△BDC 的面积. 22.(本题8分) 某商场2023年九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商场 从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了 193.6万元,若十一月、十二月销售额增长的百分率相同,求十一月份的销售额是多少 万元? 23.(本题8分) 如图,某超市为了方便顾客使用购物车,将自动扶梯由坡角30°的坡面AB 改为坡 比为1∶3的坡面AC