“8+3+3”小题强化训练（10）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(10) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）． A 5，7 B. 6，7 C. 8，5 D. 8，7 2．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 3．记为等差数列的前项和，若，则（ ） A. 20 B. 16 C. 14 D. 12 4．如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（ ） A. B. C. D. 5．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．如图，，为椭圆：的左、右焦点，中心为原点，椭圆的面积为，直线上一点满足是等腰三角形，且，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 6．如图，在边长为2的菱形中，，点E，F分别在边，上，且，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 7．如图，在正方体中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，若，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8．方程所有正根的和为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．函数的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上单调递减 10．已知复数满足，则（ ） A. 的实部为 B. 的虚部为 C. 满足：的复数对应的点所在区域的面积为 D. 对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为 11．在平面直角坐标系中，圆，点为直线上的动点，则（ ） A. 圆上有且仅有两个点到直线的距离为 B. 已知点，圆上的动点，则的最小值为 C. 过点作圆的一条切线，切点为可以为 D. 过点作圆的两条切线，切点为，则直线恒过定点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．的展开式中的系数为__________．（用数字作答） 13.如图，圆锥底面半径为，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为________，其中下坡路段长为________． 14.设严格递增的整数数列，，…，满足，.设为，，…，这19个数中被3整除的项的个数，则的最大值为________，使得取到最大值的数列的个数为________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(10) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）． A 5，7 B. 6，7 C. 8，5 D. 8，7 【答案】D 【解析】数据由小到大排列为5，5，6，7，8，8，8， 因此，这组数据的众数为8，中位数为7． 故选：D． 2．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为圆心在轴上，所以可设所求圆的圆心坐标为， 则圆的方程为，又点在圆上， 所以，解得， 所以所求圆的方程为． 故选：A 3．记为等差数列的前项和，若，则（ ） A. 20 B. 16 C. 14 D. 12 【答案】D 【解析】∵是等差数列， ∴，，所以， ∴公差， ∴， ∴， 故选：D． 4．如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设每个直三棱柱高为，每个四棱锥的底面都是正方形，设每个四棱锥的底面边长为， 设正四棱台的