“8+3+3”小题强化训练（8）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(8) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的百分位数为75的快递个数为（ ） A. 290 B. 295 C. 300 D. 330 2．若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．设函数，数列，满足，，则（ ） A. B. C. D. 4．抛物线的焦点为F，且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5．某单位计划从5人中选4人值班，每人值班一天，其中第一、二天各安排一人，第三天安排两人，则安排方法数为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 180 6．已知是的重心，是空间中的一点，满足，，则（ ） A. B. C. D. 7．已知，，则（ ） A. B. C. D. 8．已知O为坐标原点，双曲线C:的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，点是C的右支上异于顶点的一点，过F2作的平分线的垂线，垂足是M，，若双曲线C上一点T满足，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列命题正确的是（ ） A. 若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强 B. 若样本数据的方差为2，则数据的方差为8 C. 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 D. 某人解答5个问题，答对题数为，若，则 10．设复数的共轭复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则的最小值是 11．设函数的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 13.已知四面体，其中，，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为__________；四面体外接球的表面积为__________． 14.如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则____________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(8) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的百分位数为75的快递个数为（ ） A. 290 B. 295 C. 300 D. 330 【答案】B 【解析】将数据从小到大排序为：188，240，260，284，288， 290，300，360， ，所以分位数为. 故选：B 2．若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以定义域为， 所以，即， 所以. 故选：D. 3．设函数，数列，满足，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以， 又因为，所以， 令，解得， 故选：B. 4．抛物线的焦点为F，且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】由题设，且在第一象限，轴，则， 又在椭圆上，故，而，故. 故选：C 5．某单位计划从5人中选4人值班，每人值班一天，其中第一、二天各安排一人，第三天安排两人，则安排方法数为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 180 【答案】B 【解析】先从5人中选出4人值班， 再从4人中选出2人值第三天，剩余2人分别值第一、二天， 所以安排方法数为. 故选：B. 6．已知是的重心，是空间中的一点，满足，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意知是的