专题07 直线与圆（解密讲义）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）

专题07 直线与圆 01专题网络·思维脑图（含基础知识梳理、常用结论与技巧） 02考情分析·解密高考 03高频考点·以考定法 考点一 直线与圆 命题点1 直线与圆相交问题 命题点2 直线与圆相切问题 考点一 圆与圆 命题点1 圆与圆的位置关系 考点三 圆锥曲线与圆 命题点1 以圆锥曲线为载体考查圆的定义与性质 04创新好题·分层训练（★精选9道最新名校模拟考试题+8道易错提升） 02考情分析·解密高考 直线与圆作为高考必考题，高考题型一般作为客观题、解答题出现，直线与圆经常在考题中出现。 高考要求：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；能用直线与圆的方程解决一些简单的问题。 考点 考向 考题 直线与圆 直线与圆、圆与圆、圆锥曲线与圆 2023年新高考2卷·T15，2023年全国甲卷理科·T8题，2023年新高考1卷·T6，2022年新高考1卷·T14，2022新高考全国II卷·T15，2021年新高考1卷·T11，，2020年高考课标Ⅰ卷理科·T11，2020年高考课标Ⅱ卷理科·T5 考点一 直线与圆 命题点1 直线与圆相交问题 典例01 （2023年新高考2卷15）已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值 . 典例02 (2021高考北京·第9题)已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则（ ） A． B． C． D． （1）充分运用数形结合思想，直观明了；（2）处理好圆心到直线的距离、圆上的点到直线的距离以及直线与圆的交点个数是解决问题的关键 命题点2 直线与圆相切问题 典例01 （2023年新高考1卷06）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ） A．1 B． C． D． 典例02 （2021年新高考1卷11）已知点在圆上，点、，则 （ ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 预计2024年高考直线与圆仍会从直线与圆的位置关系方向进行命制. 1．（江苏省南通市2023届高三三模）（多选）直线与圆交于两点，为圆上任意一点，则（ ） A．线段最短长度为 B．的面积最大值为 C．无论为何值，与圆相交 D．不存在，使取得最大值 2．（江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试）如图，已知圆，圆，已知为两圆外的动点，过点分别作两圆的割线和，总有，则点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 考点二 圆与圆 命题点一 圆与圆的位置关系 典例01 （2017年江苏13）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2＝50上．若20，则点P的横坐标的取值范围是　　　　． 典例02 （2022年新高考1卷14）写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． （1）忽视圆与圆的相切包含内切与外切两种情形； （2）忽视题设条件隐藏圆圆与圆有公共点问题以及如何转化。 预计2024年高考仍会从圆与圆的位置关系方向进行命制 1．（2023秋·高三校考）已知圆和圆内切，则m的值为　 　． 2．（2023秋·高三校考）（多选）已知圆与圆，则下列说法正确的是（　　） A．若圆与x轴相切，则 B．若，则圆与圆相离 C．若圆与圆有公共弦，则公共弦所在的直线方程为 D．直线与圆始终有两个交点 考点三 圆锥曲线与圆 命题点一 以圆锥曲线为载体考查圆的定义与性质 典例01 (2023年全国甲卷理科·第8题)已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A．B两点，则（ ） AB．C．D． 典例02 (2023年天津卷·第12题)过原点的一条直线与圆相切，交曲线于点，若，则的值为_________． 预计2024年高考圆与方程仍会从圆锥曲线与圆方向进行命制. 1.已知圆的直径长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为，且，圆上的两点，到的距离分别为，，且．若，，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2.（2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二））已知动圆与圆及圆中的一个外切，另一个内切． (1)求动圆圆心的轨迹的方程； (2)若直线与轨迹相交于、两点，以线段为直径的圆经过轨迹与轴正半轴的交点，证明直线经过一个不在轨迹上的定点，并求出该定点的坐标． （★精选9道最新名校模拟考试题+8道易错提升） A·新题速递 1．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）已知直线，圆.则“”是“与相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，已知圆A：，点B(3，0)，过动点P引