专题07 直线与圆（分层练）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）

专题验收评价 专题07 直线与圆 A·常考题不丢分 题型一 直线与圆 1.(2021高考北京)已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则（ ） A． B． C． D． 2.（福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题）过点的直线l与圆相切，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 3.（湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷）已知点为直线上的一点，过点作圆的切线，切点为，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于两点，设直线的方程为，直线与圆相交于两点，直线与直线相交于点，直线、直线、直线的斜率分别为，则（ ） A. B. C. D. 5.（广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题）写出满足“直线：与圆：相切”的一个的值_________. 题型二 圆与圆 1.（2023·重庆·拔尖强基联盟2024届高三12月月考）已知圆，圆，则这两圆的位置关系为（ ） A. 内含 B. 相切 C. 相交 D. 外离 2.（2023·江苏泰州·模拟预测）已知曲线与曲线恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3.(2021高考北京)已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则（ ） A． B． C． D． 4.（2024届湖南省高三九校联盟第一次联考）（多选）已知，则（ ） A. 与均有公共点的直线斜率最大为 B. 与均有公共点的圆的半径最大为4 C. 向引切线，切线长相等的点的轨迹是圆 D. 向引两切线的夹角与向引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆 5.（江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练（二））已知点，，若圆上存在点P满足，则实数a的取值的范围是 ．  题型三 圆锥曲线与圆 1.（2023·广东广州·高三三校（铁一、广外、广大附中）11月期中联考）双曲线E：的一条渐近线与圆相交于若的面积为2，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2.（2023·全国·高三专题练习）（2022·浙江·高三开学考试）已知为坐标原点，直线与抛物线交于两点，以为直径的圆经过，则直线恒过（ ） A． B． C． D． 3.（2023春·河北衡水·高三衡水中学期初检测）（多选）圆与双曲线交于，，，四点，则（ ） A. 的取值范围是 B. 若，矩形的面积为 C. 若，矩形的对角线所在直线是的渐近线 D. 存在，使四边形为正方形 4.（2023·全国·高三专题练习）已知圆的方程为，抛物线的方程为，则两曲线的公共切线的其中一条方程为_____________． 5.（2023秋·湖北·高三部分重点中学第一次联考）已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是________. B·拓展培优拿高分 1.(2020年高考课标Ⅰ卷)已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 2.（北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题）在平面直角坐标系内，点O是坐标原点，动点B，C满足，，A为线段中点，P为圆任意一点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.（2023秋·广东省汕头·高三期中统测）（多选）已知圆，点是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（ ） A. 圆上恰有一个点到的距离为 B. 直线恒过定点 C. 的最小值是 D. 四边形面积的最小值为2 4.（2023·重庆·拔尖强基联盟2024届高三12月月考）（多选）已知圆，直线（且不同时为0），下列说法正确的是（ ） A. 当直线经过时，直线与圆相交所得弦长为 B. 当时，直线与关于点对称，则的方程为： C. 当时，圆上存在4个点到直线的距离为 D. 过点与平行的直线方程为： 5.（2023秋·江苏启东·高三期中质量检测）（多选）已知点满足，点，，，则（ ） A. 当最小时， B. 当最大时， C. 当面积最大时， D. 当最大时，面积为 6.（江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题）（多选）在平面直角坐标系中，圆，点为直线上的动点，则（ ） A. 圆上有且仅有两个点到直线的距离为 B. 已知点，圆上的动点，则的最小值为 C. 过点作圆的一条切线，切点为可以为 D. 过点作圆的两条切线，切点为，则直线恒过定点 7.（天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题）已知